Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
4 апреля 2023 06:34
377
Определите величины углов равнобедренного треугольника АРМ , если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами Р равен 149 градусов. Найти угол А , угол Р, угол М
1
ответ
В равнобедренном треугольнике углы при основании (АР) равны. Поэтому угол А и угол М равны между собой.
Внешний угол вершины между боковыми сторонами Р равен сумме углов при основании (углов А и Р) и составляет 149 градусов. Следовательно,
угол А + угол Р = 180 - 149 = 31 градус.
Так как углы А и М равны, то
угол А + угол М + угол М = 180 градусов.
Значит,
угол А + угол М = 90 градусов.
Из этих двух уравнений можно выразить угол А:
угол А = 90 - угол М = 90 - (угол Р / 2).
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то
угол Р / 2 = (180 - угол Р) / 2.
Отсюда получаем:
угол А = 90 - (180 - угол Р) / 2 = (угол Р - 90) / 2.
Теперь можем найти угол А:
угол А = (149 - 90) / 2 = 29.5 градуса.
Угол Р также равен 29.5 градуса.
Угол М равен 180 - угол А - угол Р = 180 - 29.5 - 29.5 = 121 градус.
Внешний угол вершины между боковыми сторонами Р равен сумме углов при основании (углов А и Р) и составляет 149 градусов. Следовательно,
угол А + угол Р = 180 - 149 = 31 градус.
Так как углы А и М равны, то
угол А + угол М + угол М = 180 градусов.
Значит,
угол А + угол М = 90 градусов.
Из этих двух уравнений можно выразить угол А:
угол А = 90 - угол М = 90 - (угол Р / 2).
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то
угол Р / 2 = (180 - угол Р) / 2.
Отсюда получаем:
угол А = 90 - (180 - угол Р) / 2 = (угол Р - 90) / 2.
Теперь можем найти угол А:
угол А = (149 - 90) / 2 = 29.5 градуса.
Угол Р также равен 29.5 градуса.
Угол М равен 180 - угол А - угол Р = 180 - 29.5 - 29.5 = 121 градус.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:36
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какую длину в метрах представляет запись 1 м 4 дм 2 дм?...
Помогите составить условие задачи. Художник расписал 30 подносов за 5 дней. Ежедневно он расписывал одно и то же число подносов. В следующие дни он ст...
Укажите число, которое может быть остатком при делении натурального числа b на 87. 1) 85 3) 100 2) 96 4) 88...
Какие числа имеют общий знаменатель 209?...
Найдите корень уравнения : cos*π(2x-3)/3=1/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень....