Определите величины углов равнобедренного треугольника АРМ , если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами Р равен 149 градусов. Найти угол А , угол Р, угол М

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

В равнобедренном треугольнике углы при основании (АР) равны. Поэтому угол А и угол М равны между собой.

Внешний угол вершины между боковыми сторонами Р равен сумме углов при основании (углов А и Р) и составляет 149 градусов. Следовательно,

угол А + угол Р = 180 - 149 = 31 градус.

Так как углы А и М равны, то

угол А + угол М + угол М = 180 градусов.

Значит,

угол А + угол М = 90 градусов.

Из этих двух уравнений можно выразить угол А:

угол А = 90 - угол М = 90 - (угол Р / 2).

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то

угол Р / 2 = (180 - угол Р) / 2.

Отсюда получаем:

угол А = 90 - (180 - угол Р) / 2 = (угол Р - 90) / 2.

Теперь можем найти угол А:

угол А = (149 - 90) / 2 = 29.5 градуса.

Угол Р также равен 29.5 градуса.

Угол М равен 180 - угол А - угол Р = 180 - 29.5 - 29.5 = 121 градус.

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вычислите объем усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 6 см и 8 см, а высота – 8 см.... Пересказ главы Тома Сойера на английском языке... Как записать число '10 дес' в виде десятичной дроби?... Если банк привлёк 100 млн руб. с помощью вкладов по средней ставке 9% годовых и выдал кредиты на ту же сумму по ставке 12% годовых, то за год он зараб... Расписание звонков начало в 08:30 Уроки по 45 минут перемена 10 минут каждая до 5 урока пжжж...