Определите величины углов равнобедренного треугольника АРМ , если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами Р равен 149 градусов. Найти угол А , угол Р, угол М

В равнобедренном треугольнике углы при основании (АР) равны. Поэтому угол А и угол М равны между собой.

Внешний угол вершины между боковыми сторонами Р равен сумме углов при основании (углов А и Р) и составляет 149 градусов. Следовательно,

угол А + угол Р = 180 - 149 = 31 градус.

Так как углы А и М равны, то

угол А + угол М + угол М = 180 градусов.

Значит,

угол А + угол М = 90 градусов.

Из этих двух уравнений можно выразить угол А:

угол А = 90 - угол М = 90 - (угол Р / 2).

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то

угол Р / 2 = (180 - угол Р) / 2.

Отсюда получаем:

угол А = 90 - (180 - угол Р) / 2 = (угол Р - 90) / 2.

Теперь можем найти угол А:

угол А = (149 - 90) / 2 = 29.5 градуса.

Угол Р также равен 29.5 градуса.

Угол М равен 180 - угол А - угол Р = 180 - 29.5 - 29.5 = 121 градус.