Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos2x

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos 2x
cos x = cos 2x
cos 2x - cos x = 0
-2•sin(3x/2)•sin(x/2) = 0

sin(3x/2) = 0
3x/2 = πn, n є Z
x = 2πn/3, n є Z

sin(x/2) = 0
x/2 = πk, k є Z
x = 2πk, k є Z

Ответ: x = 2πn/3, n є Z.

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:16

DevAdmin

1720

$Cos^\frac-Sin^\frac=Cos2x\\\\Cos(2*\frac)=Cos2x\\\\Cos2x-Cosx=0\\\\-2Sin\fracSin\frac=0\\\\Sin\fracSin\frac=0\\\\1)Sin\frac=0\\\\\frac=\pi n,n\in Z\\\\x=2\pi n,n\in Z\\\\2)Sin\frac=0\\\\\frac=\pi n,n\in Z\\\\x=\frac,n\in Z$
Ответ : $\frac,n\in Z$

4 апреля 2023 07:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Два маляра,работая вместе,могут покрасить фасад дома за 16 часов. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них,работая самостоятельно,есл... Решите графически систему уравнений. х+2у=6 и х-4у=0.... Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y= -13x+23... Выведи формулу суммы кубов, раскрой скобки... А) Решите уравнение: б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку От -4π до -5π/2...