Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos2x

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos 2x
cos x = cos 2x
cos 2x - cos x = 0
-2•sin(3x/2)•sin(x/2) = 0

sin(3x/2) = 0
3x/2 = πn, n є Z
x = 2πn/3, n є Z

sin(x/2) = 0
x/2 = πk, k є Z
x = 2πk, k є Z

Ответ: x = 2πn/3, n є Z.

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:16

DevAdmin

1720

$Cos^\frac-Sin^\frac=Cos2x\\\\Cos(2*\frac)=Cos2x\\\\Cos2x-Cosx=0\\\\-2Sin\fracSin\frac=0\\\\Sin\fracSin\frac=0\\\\1)Sin\frac=0\\\\\frac=\pi n,n\in Z\\\\x=2\pi n,n\in Z\\\\2)Sin\frac=0\\\\\frac=\pi n,n\in Z\\\\x=\frac,n\in Z$
Ответ : $\frac,n\in Z$

4 апреля 2023 07:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Постройте график уравнения x^2+y^2-4x+2y=4... 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3). • 2. Разложите на множители: а) х... Ане бабушка днём подарила большую коробку конфет. Каждый вечер Аня съедала треть имеющихся в коробке конфет, а каждое утро две конфеты. В четвёртый в... Решить уравнение x^2-1=0... Упростите 1)√32+√50-√98 2) √147+√12+√75 3)√20+2√45-3√500...