Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 07:18
922
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).
1
ответ
Прямые АС и АD пересекаются и лежат в одной плоскости (АВС).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение sin x=√3/2...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и...
Что это: парабола, гипербола или прямая? y=2x(в квадрате)+x...
на рис изображен график функции y=f(x). прямая,проходящая через точку (-2;4), касается этого графика в точке с абциссой 2. найдите f'(2)...
Упростите: 1)cos(pi/3+a)cosa+sin(pi/3+a)sina 2)cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)...
Все предметы