Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 07:18
931
Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).
1
ответ
Прямые АС и АD пересекаются и лежат в одной плоскости (АВС).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти прямые.
Значит АМ⊥(АВС) и перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Т.е. АМ⊥АВ.
АВ⊥АD, т.к. АВСD прямоугольник.
Прямые АМ И МD пересекаются. Прямая АВ перпендикулярна обоим этим прямым. Следовательно она перпендикулярна плоскости (АМD).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Исследуйте функции на четность / нечетность : 1) y=x^2-4 2)y=-x^2 3)y=x^3-1 4)y= 5)y=x^3-x...
Найти производную функции f(x)=cos6 x...
3/7 часа это сколько минут?...
тракторист должен был за некоторое время вспахать поле площадью 180 гектаров Однако ежедневно он смахивал на 2 ГБ больше чем планировал и закончил раб...
На свитер,шапку и шарф израсходовали 555г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше, чем на свитер, и на 5 г больше ,чем на шарф.Сколько шерсти изра...
Все предметы