Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 07:32
1210
Касательная к окружности,свойства касательной . доказательство любого свойства
1
ответ
Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 найдите угол между: 𝐴𝐵 и 𝐴1𝐵1 𝐴𝐵 и 𝐴1𝐵 𝐴𝐵 и 𝐶1𝐶 𝐴𝐵 и 𝐶1𝐵 (𝐴𝐵𝐶) и (𝐵1𝐶1𝐷1) (𝐴𝐵𝐶) и (𝐵1𝐶1𝐵)...
Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общи...
Помогите пожалуйста...
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость...
На территории какой из перечисленных стран находится самая большая по площади низменность на земле 1 США 2 Китай 3 Бразилия 4 Канада...