Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 07:32
1132
Касательная к окружности,свойства касательной . доказательство любого свойства
1
ответ
Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см а боковая сторона равна 17 см найдите площадь трапеции....
Дан тетраэдр abcd, ad перпен. ac, ad перпенд. ab, dc перпенд. cb, bc=4, ac=3. Докажите, что ad перпенд. bc, bc перпендик.(adc) и найти площадь Abc...
Отрезок в 36 см разделен на 4 неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних част...
Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба? можно пожалуйста с рисунком))...
Точка F принадлежит отрезку AB.Найдите длину отрезка AF, если FB=5,4см,AB=8,3....