ОШкольный этап по математике
Оранжевое настроение
Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов,
потратив всего 780 рублей. При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей
больше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и
апельсинов, причен за мандарины она заплатила в пять раза меньше денег, чeн за
апельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсино?


Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз?


Сколько стоил килограмм мандаринов?

Сколько стоил килограмм апельсинов?

Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов , потратив всего 780 рублей . При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше , чем за апельсины . Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причём за мандарины она заплатила в пять раз меньше денег, чем за апельсины .
1. Сколько стоил кг мандаринов ?
2. Сколько стоил кг апельсинов ?
3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?
1 часть.
х - стоит 1 кг мандаринов;
у - стоит 1 кг апельсинов;
по условию задачи система уравнений:
2*х + 3*у = 780
2*х - 3*у = 180
Сложить уравнения:
4х = 960
х = 960/4
х = 240 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;
Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
2*х + 3*у = 780
3у = 780 - 2*240
3у = 780 - 480
3у = 300
у = 300/3
у = 100 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.
2 часть (про Шапокляк).
х - кг Шапокляк купила апельсинов.
у - кг Шапокляк купила мандаринов.
Заплатила за мандарины в 5 раз меньше, уравнение:
100*х : 240*у = 5
100х = 5*240у
100х = 1200у
х = 1200у/100
х = 12у;
Шапокляк купила больше апельсинов в 12 раз.
Проверка:
1 кг мандаринов = 240 руб.
12 кг апельсинов = 100*12=1200 руб.
1200 : 240 = 5 - за апельсины заплатила в 5 раз больше.