Через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно
Найти длины перпендикуляра АО наклонной АС и её проекции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС, угол O является прямым. Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.

В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2а/2=а, также АО=ОС=а.

Из треугольника АОС: АС= а/sin45⁰=а√2.

Ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2

Хороший ответ

18 августа 2022 12:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы. Помогите пожалуйста!!! Задачу завтра сдавать... помогите пожалуйста с 1 вопросом по теории вероятности геометрии... Найдите синус альфа и тангенс альфа , если косинус альфа равен 1\3... В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника ра... Номера 3 и 5, помогите пожалуйста...