Через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно
Найти длины перпендикуляра АО наклонной АС и её проекции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС, угол O является прямым. Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.

В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2а/2=а, также АО=ОС=а.

Из треугольника АОС: АС= а/sin45⁰=а√2.

Ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2

Хороший ответ

18 августа 2022 12:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Решите подробно. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Найдите x... Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. Найди углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов. ∢1 и угол? 4 3 2 8 7 5 6... В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Апофема равна 8 см. Найти площадь полной поверхности пи... 1)Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD , равные радиусу этой окружности . Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные... Чему равна дуга окружности (в градусах),стягиваемая стороной правильного треугольника ? а)60 б)80 в)120 г)270...