Через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно
Найти длины перпендикуляра АО наклонной АС и её проекции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС, угол O является прямым. Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.

В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2а/2=а, также АО=ОС=а.

Из треугольника АОС: АС= а/sin45⁰=а√2.

Ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2

Хороший ответ

18 августа 2022 12:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

угол АОВ равный 135градусам разделен лучами ОС и ОD на три равных угла. Сколько парпердекулярных лучей образовалось при делении?... Памагиииите с геометрией там задачка с треугольникамиии... Двор состоит из пяти равных квадратов.Определи площадь двора в квадратных метрах,если периметр двора- 3960 см.... Как доказать следствие: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов... Помогите решить... 1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых равен 124 градуса. Найдите градусные меры остальных углов. 2. Один из...