Через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2а. углы между прямыми АВ, АС и плоскостью альфа равны 30 и 45 градусов соответственно
Найти длины перпендикуляра АО наклонной АС и её проекции

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС, угол O является прямым. Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС - прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО.

В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2а/2=а, также АО=ОС=а.

Из треугольника АОС: АС= а/sin45⁰=а√2.

Ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2

Хороший ответ

18 августа 2022 12:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Имеется торт в виде четырехугольной призмы с размерами 80x80x120 см. Сколько крема потребуется чтобы обмазать торт, если на 1 см2 уходит 50 грамм крем... Найти угол между кривыми на поверхности (тема теория поверхностей)... Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма... Найдите синус угла АОВ. В ответ укажите значение синуса, умноженное на 2 корня из 2-х.... 3 найти углы прямоугольной трапеции если больший из них равен 120 срочно ...