Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2√(2)/ 2 √(5) - 4

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Sin(7π/2-3x)=sin(2π+(3π/2-3x))=sin(3π/2-3x)=-cos3x
(√10-2√2)/(2√5-4)=√2(√5-2)/2(√5-2)=√2/2
-cos3x=√2/2
cos3x=-√2/2
3x=-3π/4+2πn U 3x=3π/4+2πn
x=-π/4+2πn/3 U x=π/4+2πn/3
Ответ наим полож корень х=π/4

Хороший ответ

4 апреля 2023 08:29

Megamozg

2205

$sin( \frac -3x)= \frac{\sqrt-2\sqrt2} \\\\sin(2\pi +\frac-3x)= \frac{\sqrt2(\sqrt5-2)} \\\\sin( \frac -3x)=\frac{\sqrt2}\\\\-cos3x=\frac{\sqrt2}\\\\cos3x=-\frac{\sqrt2}\\\\3x=\pm arccos(-\frac{\sqrt2})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm (\pi -\frac{\pi})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm \frac+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac,\; n\inZ\\\\Naimenshij\; polozitelnuj\; koren\; \; x=\frac{\pi}\; .$

4 апреля 2023 08:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Разложите многочлен 2a^b-18d^3... В фирме "Эх, Прокачу!" стоимость поездке на такси (в рублях) рассчитывается по формуле С=150+11*(t-5), где t - длительность поездки, выраженная в мину... Tgx≥0 решите пожалуйста с рисунком... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО*)))) 1.Решите уравнения: а)ctg x=0 b)cos x/5=-корень из 3/2 с)sin (x-pi/6)=корень из 2/2 2.Решите у... На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в санкт-петербурге за каждый месяц 1999 года. по горизонтали указываются месяцы , по вертикал...

Найдите наименьший положительный корень уравнения: sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2*√(2)/ 2 *√(5) - 4

Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2√(2)/ 2 √(5) - 4