Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2√(2)/ 2 √(5) - 4

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Sin(7π/2-3x)=sin(2π+(3π/2-3x))=sin(3π/2-3x)=-cos3x
(√10-2√2)/(2√5-4)=√2(√5-2)/2(√5-2)=√2/2
-cos3x=√2/2
cos3x=-√2/2
3x=-3π/4+2πn U 3x=3π/4+2πn
x=-π/4+2πn/3 U x=π/4+2πn/3
Ответ наим полож корень х=π/4

Хороший ответ

4 апреля 2023 08:29

Megamozg

2205

$sin( \frac -3x)= \frac{\sqrt-2\sqrt2} \\\\sin(2\pi +\frac-3x)= \frac{\sqrt2(\sqrt5-2)} \\\\sin( \frac -3x)=\frac{\sqrt2}\\\\-cos3x=\frac{\sqrt2}\\\\cos3x=-\frac{\sqrt2}\\\\3x=\pm arccos(-\frac{\sqrt2})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm (\pi -\frac{\pi})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm \frac+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac,\; n\inZ\\\\Naimenshij\; polozitelnuj\; koren\; \; x=\frac{\pi}\; .$

4 апреля 2023 08:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите неравенство 20-3(x-5)<19-7xи определите ,на каком рисунке изображено множество его решений... Решите пожалуйста x(x^2+4x+4)=3(x+2)... F(x)=(x⁴sinx) найти производную... Научная конференция проводится 4 дня. Всего 50 докладов: первые два дня - 13 докладов, а остальные распределены поровну. Какова вероятность, что докла... какое выражение есть тождественное выражению 13А-25-7а...

Найдите наименьший положительный корень уравнения: sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2*√(2)/ 2 *√(5) - 4

Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2√(2)/ 2 √(5) - 4