Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч

Ответ: 18 км/ч

Объяснение:
х км/ч - собственная скорость катера,
(х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,
(х - 2) км/ч - скорость катера против течения.
ч - время, затраченное катером при движении по течению,
ч - время, затраченное катером при движении против течения.
Катер затратил на весь путь 9 часов, получаем уравнение:

По смыслу задачи x > 2, умножаем обе части на (х + 2)(х - 2).
80(x - 2) + 80(x + 2) = 9(x - 2)(x + 2)
80x - 160 + 80x + 160 = 9(x² - 4)
160x = 9x² - 36
9x² - 160x - 36 = 0
D/4 = 80² + 9 · 36 = 6400 + 324 = 6724
√(D/4) = 82
x₁ = (80 + 82) / 9 = 18
x₂ = (80 - 82) / 9 = - 2/9 - не подходит по смыслу задачи.