Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 10:03
588
4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметрравен 34 см. Найдите стороны прямоугольника.
хи - 10
1
ответ
Ответ:
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение:
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12
Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5
Ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
Объяснение:
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение:
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12
Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5
Ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.
Объяснение:
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
1.Разложить на множители 1)25y^2-a^2 2)25x^2-10xy+y^2 3)27-8m^3 4) 81a^4-36a^2*b^2 5)x^3-12x^2+48x-64 2. Решить уравнение (x+2)*(x^2-2x+4)-x(x-3...
Значение производной в указанной точке точке. а) y=lnx+x , x0(нулевое)=1/7 б) y=x^3 (умножить) lnx , x0=e...
Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30; -28; -26; ... ....
известно что x / y=4 Сколько будет y/x?...
Сократите дроби срочно Пожалуйста...
Все предметы