Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
2 апреля 2023 10:04
991
Найти точку пересечения прямой и плоскости
(X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11
Плоскость- x+5y-2z+1=0
1
ответ
Уравнение прямой (х-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11 надо выразить в параметрическом виде:
Запишем параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2t,
y = -1 + 3t,
z = 4 - 11t.
Подставляем в уравнение плоскости:
5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,
39t = 7.
t = 7/39.
Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2*(7/39) = 209/39 ≈ 5,358974.
y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13 ≈ -0,46154.
z = 4 - 11*(7/39) = 79/39 ≈ 2,025641.
Это и есть координаты точки пересечения заданных прямой и плоскости.
Запишем параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2t,
y = -1 + 3t,
z = 4 - 11t.
Подставляем в уравнение плоскости:
5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,
39t = 7.
t = 7/39.
Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2*(7/39) = 209/39 ≈ 5,358974.
y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13 ≈ -0,46154.
z = 4 - 11*(7/39) = 79/39 ≈ 2,025641.
Это и есть координаты точки пересечения заданных прямой и плоскости.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ОАВ стороны ОА и АВ равны, точка С- середина стороны ОА, АВ =20см. Разность периметров треугольников АСВ и ОСВ равна 8см. найдите сторо...
Сторона АВ треугольника АВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Найдите площадь трапеции, за...
Закончите предложение: "Кругом называется часть плоскости..."...
Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?...
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N. Запишите план по...
Все предметы