Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 10:04
1212
Найти точку пересечения прямой и плоскости
(X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11
Плоскость- x+5y-2z+1=0
1
ответ
Уравнение прямой (х-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11 надо выразить в параметрическом виде:

Запишем параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2t,
y = -1 + 3t,
z = 4 - 11t.
Подставляем в уравнение плоскости:
5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,
39t = 7.
t = 7/39.
Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2*(7/39) = 209/39 ≈ 5,358974.
y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13 ≈ -0,46154.
z = 4 - 11*(7/39) = 79/39 ≈ 2,025641.
Это и есть координаты точки пересечения заданных прямой и плоскости.
Запишем параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2t,
y = -1 + 3t,
z = 4 - 11t.
Подставляем в уравнение плоскости:
5+2t-5+15t-8+22t+1 = 0,
39t = 7.
t = 7/39.
Подставляем это значение в параметрические уравнения прямой.
x = 5 + 2*(7/39) = 209/39 ≈ 5,358974.
y = -1+3*(7/39) = -18/39 = -6/13 ≈ -0,46154.
z = 4 - 11*(7/39) = 79/39 ≈ 2,025641.
Это и есть координаты точки пересечения заданных прямой и плоскости.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12...
В какое озеро впадает 336 рек и вытекает одна...
Помогите построить сечение параллелепипеда плоскостью , проходящей через точки М,N,P , лежащие на рёбрах А1В1, ДД1,АД...
Точка 0 не принадлежит плоскости равнобедренной Трапеции КМPT (KT || MP). Как расположены прямые, одна из которых содержит среднюю линию трапеции, а д...
Найти площадь фигуры. Расписать, как нашёл...