Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. Помогите пж.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0$
Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :
$sin(x) - 3sin(x)+4sin^(x) + 1 - 2sin^(x)=0$ ,
$4sin^(x) - 2sin^(x) - 2sin(x) + 1=0$ .
Воспользуемся методом группировки :
$4sin^(x)(sin(x)- \frac ) - 2(sin(x)- \frac) = 0$ ,
$(sin(x)- \frac)(4sin^(x)-2 )=0$ .
Произведение множителей равно нулю, то есть :
$1. sin(x) - \frac = 0\\2. 4sin^(x)-2= 0$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin^(x) = \frac$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin(x) = \frac{\sqrt }\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt }$ ,
$1. x = \frac{\pi } + 2\pi n,n$ ∈Z
$2. x = \frac + 2\pi k,k$ ∈Z
$3.$ ± $\frac{\pi } + \pi m, m$ ∈Z

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:25

Megamozg

2205

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4 апреля 2023 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Предприниматель купил на складе товар за 1200 рублей для получения дохода он планирует продавать его на 24 процента дороже. Какая будет цена товара в... Чему равно sin(пи - альфа)... 5tg(5п-гамма)-tg(-гамма), если tg гамма = 7... 1/3-x+6y/6xy при х=^32, y=1/9... СРОЧНО!!!!!!! Исследуйте на четность функцию: f(x)= √x-1*√x+1...