Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. Помогите пж.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0$
Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :
$sin(x) - 3sin(x)+4sin^(x) + 1 - 2sin^(x)=0$ ,
$4sin^(x) - 2sin^(x) - 2sin(x) + 1=0$ .
Воспользуемся методом группировки :
$4sin^(x)(sin(x)- \frac ) - 2(sin(x)- \frac) = 0$ ,
$(sin(x)- \frac)(4sin^(x)-2 )=0$ .
Произведение множителей равно нулю, то есть :
$1. sin(x) - \frac = 0\\2. 4sin^(x)-2= 0$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin^(x) = \frac$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin(x) = \frac{\sqrt }\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt }$ ,
$1. x = \frac{\pi } + 2\pi n,n$ ∈Z
$2. x = \frac + 2\pi k,k$ ∈Z
$3.$ ± $\frac{\pi } + \pi m, m$ ∈Z

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:25

Megamozg

2205

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4 апреля 2023 10:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

укажите номера верных утверждений 1)в любом ромбе все стороны равны 2)в треугольнике против большей стороны лежит меньший угол 3)существует трапеция,в... Из двух сел,расстояние между которыми равно 20 км,одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения.н... 1. Cформулируйте правило сложения с одинаковыми знаменателями. 2. Сформулируйте правило вычитания с одинаковыми знаменателями. 3. Как выполняют сложен... Упростите дробно рациональное выражение . Даю 26балов . Задание 38.5... Сколько будет 10 в минус седьмой степени?...