Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 10:34
1434
Решите подробно пожалуйста!: Найдите наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16 на отрезке [0; π/4]
1
ответ
Производная функции y'(x)=11/cos^2x-11. y'(x)=0. 11(1/cos^2x-1)=0.
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение: tg 2x=1...
Помогите пожалуйста При каких в значении дроби в+4/2 больше соответствующего значения дроби 5-2в/2?...
в книге елены молоховец подарок молодым хозяйкам имеется рецепт пирога с черносливом. для пирога на 6 человек требуется взять 1/5 фунта чернослива. ск...
Решите уравнение:sinx+cosx=0...
Незнайка решил стать поэтом и принялся сочинять одну поэму за другой. Он так вошёл в роль, что в понедельник сочинил две поэмы о трудностях поэтическо...