Решите подробно пожалуйста!: Найдите наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16 на отрезке [0; π/4]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Производная функции y'(x)=11/cos^2x-11. y'(x)=0. 11(1/cos^2x-1)=0.
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил ра... Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2-x^3 в точке с абсциссой x(0)=-2... Решить неравенство: x² -2x -3 ≥0;... Формулы логарифма Напишите все формулы логарифм а (Пжжжж)... Построить график функции y=5-x и y=x-1 И табличку пожалуйста тоже записать...