Решите подробно пожалуйста!: Найдите наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16 на отрезке [0; π/4]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Производная функции y'(x)=11/cos^2x-11. y'(x)=0. 11(1/cos^2x-1)=0.
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:34

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Cosx=>√(3)/2. Помогите решить неравенство: cosx больше или равно кореня из трех деленное на два... При каких значениях b и c вершина параболы  y =−3 x^ 2+ bx + c  находится в точке  A (6; -2)?... Решить уравнение (3ctg^2x+4ctgx)/(5cos^2x-4cosx)=0... Числа a,b и c таковы,что a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0. Чему равно значение выражения a+b-2c?... Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из‑за чего уравнение теперь выглядит вот так: 2x2−24x+⋯=0 Лиза не помнит, какое...