Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 10:34
1192
Решите подробно пожалуйста!: Найдите наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16 на отрезке [0; π/4]
1
ответ
Производная функции y'(x)=11/cos^2x-11. y'(x)=0. 11(1/cos^2x-1)=0.
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16
1/cos^2x=1. tg^2x+1=1. tg^2x=0. tgx=0. x=kп. если к=о, то х=0. если к=1. то х=п. Это есть точки экстремума. Одна точка попадает в начало заданного интервала [0;п/4], а вторая точка не входит в интервал.
Значит считаем функцию в начале и конце интервала, т.е. в т 0 и т.п/4
у(0)=11tg0+16=16
y(п/4)=11tg(п/4)-11п/4+16=11корень квадратный из2 /2-11п/4+16больше16. Значит наименьшее значение =16
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:34
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в с−1), а R — радиус о...
Решите уравнение (sinX - 1/2) * (sinx+1)=0...
Помогите решить. 1+cos(180+a) ____________ sin(180-a) Ответ должен быть tg a/2...
Найти площадь треугольника построенного на векторах а=i-2j+5k и b=5j-7k...
Помогите решить 38/sin^2 31º+cos^2 571º=...