Окружность вписана в четырехугольник со сторонами 7, 9, 13, x (см. рис. 119). Найдите величину стороны x.

Ответ:

Длина стороны х (CD) равна 11 единиц.

Объяснение:

Поймём, что нам даёт то, что окружность вписана в четырёхугольник.

• Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

ВС и AD; АВ и CD - противоположные стороны, ABCD - четырёхугольник, в который вписана окружность ⇒ ВС + AD = AB + CD.

В имеющееся равенство подставляем значения и решаем уравнение.
7 + 13 = х + 9
х = 20 - 9
х = 11ед.
Соответственно, длина стороны х (CD) равна 11 единиц.

#SPJ5