Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

4 апреля 2023 11:07

Megamozg

2205

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

4 апреля 2023 11:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики оди... Решите уровнение: (2sinx-1)(√-cos+1)=0... Решите квадратное уравнение. x^2-5x-14=0... Постройте график функции y=0,5x^. С помощью графика найдите: 1) значение функции, если аргумент равен -2;3;4 2)значение аргумента, при которых значени... Представьте в виде многочлена выражение 1) (a-4)(2a+1) 2)(x+8)(x-1) 3) (m-n)(x+y) 8) (6m-3)(2-5m)...