Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

4 апреля 2023 11:07

Megamozg

2170

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

4 апреля 2023 11:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите точку максимума функции y=ln(x+13)-4x+8... X^3+4x^2-4x-16=0 Помогите решить уравнение... Объём маленькой ванны равен 480л,а большой -600.На сколько процентов обём большой ванны больше объёма маленькой.... 3^2log3^7 решите пожалуйста.Не врубаюсь как это решить... Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процен...