Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn

Хороший ответ

4 апреля 2023 11:07

Megamozg

2205

sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
$sin x=0;x=\pi*n;$ n є Z

либо второе уравнение
$2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z
ответ: $\pi*n;$ n є Z
$^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k;$ k є Z

4 апреля 2023 11:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 17 AC равен 15 найдите тангес угла B... Найти корень уравнения (x-3)^9=512... В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 10 «А» классе. Номер ученика Балл по математике Балл по биологии 5005 37 65 5006 55 52... Преобразуйте в многочлен выражение: (х-2)² - (х-1)(х+2)... На рисунке  изображён график производной функции   определённой  на интервале   1). 2? 4? 6? 2). 40? 63? 8?...