Лучшие помощники
2 апреля 2023 11:07
922

Sin2x=sinx решить уравнение

2 ответа
Посмотреть ответы
sin2x = 2sinx cosx
отсюда
2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на sinx
2cosx = 1 \ 2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда
cosx = 1/2
+- п/3 + 2Пn
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:07
sin (2x)=sinx;
переносим все влево
sin(2x)-sin x=0;
используем формулу двойного аргумента для синуса
2sin x cos x-sin x=0;
выносим общий множитель
sin x(2cos x-1)=0;
откуда либо
первое уравнение
sin x=0;x=\pi*n; n є Z

либо второе уравнение
2cos x-1=0;\\ cos x=\frac;\\ x=^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k; k є Z
ответ: \pi*n; n є Z
 ^+_-\frac{\pi}+2*\pi*k; k є Z
0
4 апреля 2023 11:07
Остались вопросы?
Найти нужный