в комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец...

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 135. Найдите эти числа... В правильной пирамиде PABCD площадь основания равна 36, высота PH равна 3\sqrt{2}. Найдите \vec{AB}^2,\vec{PD}^2,\vec{AC}^2.  Сделайте рисуно... Сколько килобайт в 1.5 гигабайтах?... Многогранник - это А) поверхность, составленная из n- параллелограммов Б) поверхность, составленная из n-многоугольников и n-треугольников В) поверх... Приведите дроби 1/2; 3/4; 5/8; 11/16; 23/32; 57/64 к наименьшему общему знаменателю...