Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 12:12
652
найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы
2
ответа
Пусть один из катетов треугольника равен х см. Тогда другой катет равен (х-14) см. А гипотенуза равна: (х+2) см.
По теореме Пифагора получаем:
Проверим, какой из получившихся корней является решением задачи:
Пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см.
Стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10>26, 24+26>10, 26+10>24)
Пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14<0 - сторона не может быть отрицательной. Значит х=8 - не является решением.
Ответ: 24, 10, 26
По теореме Пифагора получаем:
Проверим, какой из получившихся корней является решением задачи:
Пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см.
Стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10>26, 24+26>10, 26+10>24)
Пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14<0 - сторона не может быть отрицательной. Значит х=8 - не является решением.
Ответ: 24, 10, 26
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 12:12
Х (см) - меньший катет
(х + 14) см - больший катет
х + 14 + 2 = (х + 16) см - гипотенуза.
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у.
х² + (х + 14)² = (х + 16)²
х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 256
2х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0
х² - 4х - 60 = 0
Решаем квур
x² - 4х - 60 = 0
a = 1 b = -4 c = -60
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)²
x₁ = = = -6 -(НЕТ, сторона не отр)
x₂ = = = 10 (см) - меньший катет
(х + 14) = 24 см - больший катет
х + 16 = 26 см - гипотенуза.
(х + 14) см - больший катет
х + 14 + 2 = (х + 16) см - гипотенуза.
Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, с.у.
х² + (х + 14)² = (х + 16)²
х² + х² + 28х + 196 = х² + 32х + 256
2х² + 28х + 196 - х² - 32х - 256 = 0
х² - 4х - 60 = 0
Решаем квур
x² - 4х - 60 = 0
a = 1 b = -4 c = -60
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * (-60) = 256 = (16)²
x₁ = = = -6 -(НЕТ, сторона не отр)
x₂ = = = 10 (см) - меньший катет
(х + 14) = 24 см - больший катет
х + 16 = 26 см - гипотенуза.
0
4 апреля 2023 12:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9 подробно результат округлите до сотых...
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,2+10t-5t² где h-высота в метрах, t-время в секундах,прошедшее с момента броска.Ск...
(х-7)²<√11(х-7) Решите пожалуйста, с обьяснением...
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 вз...
Найти координаты вершины параболы y=2(x-3)^2+1...
Все предметы