Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 12:18
536
Найти полуоси,координаты фокусов , эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы 9x^2-16y^2=576. Построить гиперболу
1
ответ
Дана гипербола 9x² - 16y² = 576.
Разделим обе части уравнения на 576.
(9x²/576) - (16y²/576) = 576/576.
(х²/64) - (у²/36) = 1.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/8²) - (у²/6²) = 1.
Из него получаем значение полуосей:
a =8, b = 6.
Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:
с = √(a² + b²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Координаты фокусов:
F1(-10; 0), F2(10; 0).
Эксцентриситет гиперболы равен:
ε = с/а = 10/8 = 5/4.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:
у = +-(b/a)x = +-(6/8)x = +-(3/4)x.
Разделим обе части уравнения на 576.
(9x²/576) - (16y²/576) = 576/576.
(х²/64) - (у²/36) = 1.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/8²) - (у²/6²) = 1.
Из него получаем значение полуосей:
a =8, b = 6.
Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:
с = √(a² + b²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Координаты фокусов:
F1(-10; 0), F2(10; 0).
Эксцентриситет гиперболы равен:
ε = с/а = 10/8 = 5/4.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:
у = +-(b/a)x = +-(6/8)x = +-(3/4)x.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 12:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое количество метров в 1000 сантиметрах?...
Какова длина 1 дециметра 6 сантиметров в сантиметрах?...
Какое математическое действие нужно выполнить над числами 1, 6 и 2, если они записаны через пробел?...
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!!!!!! Размеры участка земли на плане составляют 1/100 его истинных размеров.Чему равна сторона участка,если её длина на плане равна 16...
Начертите ось симметрии квадрата со стороной 4 см..На сколько равных треугольников делится квадрат с осью симметрии? Найдите площадь одного треугольни...