Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На рисунке треугольники ABC и A1B1C1 подобны, Медиана AD треугольника ABC относится к его стороне CB как 3:5 . Найдите медианы A1D1 треугольника... Какое число находится на месте x?... Как влияет семья на формирование мировоззрения человека?... Даны натуральные числа 1 до 100. 1)Сколько раз встречается цифра 7 в записи в этих чисел ? запиши эти числа. 2)Сколько чисел в записи которых имеются... за круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того что девочки окажутся на соседних места...