Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

5 часов это сколько минут?... Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника если высота проведенная к гипотенузе равно 4 корень 2... Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами: 1) 6 и 24; 2)18 и 81?... Сколько метров в 1000 дециметрах?... Первый рабочий изготовил на 5 деталей меньше чем второй но на 3 больше чем третий Сколько деталей изготовили трое рабочих если второй изготовил 28 дет...