Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество центнеров в 1/5 тонны?... Какое количество дециметров содержится в одном квадратном метре?... В каких областях используется единица '1 кн в н'?... Разложить W(S) на сумму простых дробей. И вычисление коэффициентов разложения(вычетов)... Масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, среднее арифметическое этих двух чисел равно 47. Найди массу тетрадки и массу книжки....