Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чтобы найти 8\9 от числа а,надо это число (продлжи)... Какое число получится, если возвести 1 и 3 в 4 степень и сложить результаты?... среднее арифметическое семи чисел равно 10,2 ,а среднее арифметическое трёх других чисел - 6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел... Сколько рублей получится, если обменять 1000 копеек?... Что означает последовательность чисел "1 96 1 4"?...