Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите уравнение пожалуйста (3,44:(0,711-0,311)+2)икс=190,8... Масса футбольного мяча -800 г. Какова масса мяча,если она составляет 0,1125 массы футбольного мяча ?... Какое уравнение нужно решить по заданию '1 sin 2x 3 sinx 2 0'?... Найти производную y=arcsin(корень)1-x... Какое значение имеет функция sin(x) при x = -pi?...