Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Дана геометрическая прогрессия (Bn), знаменатель которой равен 2, а B1 =16. Найдите B4... Рассмотрим число 616. У него сумма цифр равна 13, а произведение цифр равно 36. Каково наибольшее натуральное число, у которого сумма цифр равна 13, а... Какое количество минут в 4 часах?... 6 целых 4/23 минус скобочка открывается 3 минус 2,8 скобка закрывается плюс 5 целых 1623... Сколько будет 40:3=?...