Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Женя покрасил три грани белого кубика 6×6×6 в красный цвет. Затем он распилил его на 216 одинаковых маленьких кубиков 1×1×1. Сколько у него могло полу... Какие слова с разделительным твердым знаком используются в русском языке?... Какие числа нужно перевести по заданию '1 2 перевести'?... Решите уравнение ctg x= -1... Найди равные множества . А (ТО, П, О. Р} M - ( 25, 42, 15, 210 } D. (Р. О. П. О. т) В = [ 42, 25, 15, 120 } C = ( 42, 15, 210, 25) К = (ТО: ПО: Т...