Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какой остаток получится при делении 87 на 6?... Чему равно 0 в любой степени?... Сравни значения величин... Найдите наибольшее целое решение неравенства: х+2≥2.5х-1; 3х+2\4-х-3\2<3; х-2\5-2х+3\3>1; 2х-8\3-3х-5\2≥4. Пожалуйста помогите срочно,заранее с... 3 девочки съели по 8 слив.сколько всего слив съели девочки?...