Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Каким может быть число кур в небольшом фермерском хозяйстве, если известно, что сумма цифр в этом числе равна 11, а его вторая цифра меньше первой на... Какое количество ложек соответствует 100 мл сметаны?... Какой суффикс нужно добавить к слову котён?... Вынеси общий множитель за скобки: -48zx+48zy-84z... Из листа картона можно вырезать 6 одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов....