Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

в комнате размерами 4м × 5 м стоит шкаф размерами 0,5 м × 1,2 м кровать размерами 1,4 м × 0,8 м и стол размерами 0,8м×0,5 м. Сколько свободного места... ПОМОГИТЕ С МАТЕШОЙ СРОЧНООО Таблица 4×4 разбита на четыре квадрата 2×2. Вика вписала в клетки таблицы 4 единицы, 4 двойки, 4 тройки и 4 четвёрки так... Какой смысл имеют цифры 1 7 0 2?... Математика 6 класс 969 примеры ... На рисунке изображён план клумбы с цветами вокруг которой нужно поставить изгородь ,какова площадь данной клумбы СРОЧНО ДАЮ 20 баллов...