Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Математика 4 класс стр 71 упражнения 10 вычисли... Сколько целых чисел расположено между - 13 и11... Помогите пожалуйста вычислите значение числового выражения: 1) 14 7/5-3 3/23×23/27-1 1/5×1/6; 2) (5 8/9:1 17/36+1 1/4)×5/21;... Что получится, если разделить единицу на восемьдесят?... Вопрос: Какой объем указан в задании "100 см3"?...