Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Переведите 2 см в мм... Сколько секунд в 1.5 часа?... Какое задание дано?... Вычислите массу образца углекислого газа, ко- торый содержит столько же молекул, сколько атомов со- держится в кусочке меди массой 1,6 г.... первом ящике 3 желтых и 6 зеленых шара из каждого ящика вынули по шару Найти вероятность того что один из вынутых шаров жёлтый а другой зелёный Можн...