Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из 2 городов, расстояние между которыми 782 км. Скорость первого поезда 52 км/ч, а второго 61 км/... Какое число является наибольшим в данном задании?... Какие произведения Антона Чехова считаются самыми известными?... Предложение о котором можно сказать верно оно или неверно( 12 букв)... Как разделить 1800 ÷12 в столбик срочно ПЖ...