Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?... Помогите сроочно Найдите 24cos2a, если sin a=-0,2... Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны: 3, 4, 5?... Наташа в июнь 2018 года весил 36 кг к концу она подросла её вес увеличился на 10%, а спустя 2 года она прибавила весь ещё 9 кг сколько процентов от св... Какая фигура является осевым сечения шара?...