Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означают символы "tg" в задании "10tg19 tg109"?... Петя решил две задачи за 35 минут . Первую задачу он решал на 7 минут дольше, чем вторую. Сколько минут он решал вторую задачу... Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?... Найти уравнение прямой проходящую через точку А(-2,1) параллельно прямой MN если М ( -3,-2), N (1,6)... Какова длина в метрах и дециметрах?...