Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найдите объем фигуры изображенный на рисунке 180 (размеры в см) + найти объем и площадь поверхности... Существует ли четное простое число?... Сократите 8*11/33*4; 18*25/75*12; 6*7+7*5/49.кто поможет тот станет миллионером)... Книга стоит ?р,пенал-на 10р. дороже книги, а альбом на 5 р. дешевле пенала . Сколько стоит альбом? Дополни задачу и реши её.... Чему равно выражение 10 от 700?...