Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 18 см.Определи объём данной пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади квадрата, являющегося основанием S (ABCD) на высоту h (KO).
$V=\fracS_o \cdot h \\\\V=\fracS_\cdot KO$
Найдем площадь основания:
$S \boxed {} = a^2\\S_ = AB^2\\S_ = 18^2 = 324 \:\: (cm^2)$
Найдем катет AO треугольника AOK:
$AO=\fracAC \\AC = \sqrt = \sqrt)=\sqrt\sqrt =18 \sqrt \:\: (cm)\\AO=\fracAC =\frac} = 9\sqrt \:\: (cm) \\$
Найдем катет KO (h) треугольника AOK:
$KO=\sqrt\right)^2} =\sqrt= \sqrt =\sqrt\sqrt =9\sqrt \:\: (cm)$
Подставим значения в формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:
$V=\frac \cdot 9\sqrt =108\cdot 9\sqrt=972\sqrt \:\: (cm^3)$
Ответ: Объем пирамиды равен 972√2 cm³.

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Cos(x+y)+sinx siny/cos(x-y)-sinx siny помогите решить... 1)как в алгебре называется перевернутый знак "принадлежит"??U-что это?2)как в алгебре называется повернутый в право знак принадлежит??... Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака "минус" (ФОТО ПРИЛОЖЕНО) упр 33 б) г)... Интеграл sin(x)/x dx... ДАЮ 15 баллов!Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой доро...