Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 18 см.Определи объём данной пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади квадрата, являющегося основанием S (ABCD) на высоту h (KO).
$V=\fracS_o \cdot h \\\\V=\fracS_\cdot KO$
Найдем площадь основания:
$S \boxed {} = a^2\\S_ = AB^2\\S_ = 18^2 = 324 \:\: (cm^2)$
Найдем катет AO треугольника AOK:
$AO=\fracAC \\AC = \sqrt = \sqrt)=\sqrt\sqrt =18 \sqrt \:\: (cm)\\AO=\fracAC =\frac} = 9\sqrt \:\: (cm) \\$
Найдем катет KO (h) треугольника AOK:
$KO=\sqrt\right)^2} =\sqrt= \sqrt =\sqrt\sqrt =9\sqrt \:\: (cm)$
Подставим значения в формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:
$V=\frac \cdot 9\sqrt =108\cdot 9\sqrt=972\sqrt \:\: (cm^3)$
Ответ: Объем пирамиды равен 972√2 cm³.

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?... На столе лежат конфеты трех видов: Ириски, карамельки и леденцы. Известно, что ирисок на 8 меньше, чем всех остальных конфет, а карамелек на 14 меньше... Представьте в виде произведения 1)x^8+x^4+1 2)a^3-3a+2 3)x^4+x^2y^2+y^4 4)x^3+3x^2-4... Y=tgx+1 помогите плиз построить график!..... В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=5, sinA=7/25. Найдите AC...