Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 18 см.Определи объём данной пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади квадрата, являющегося основанием S (ABCD) на высоту h (KO).
$V=\fracS_o \cdot h \\\\V=\fracS_\cdot KO$
Найдем площадь основания:
$S \boxed {} = a^2\\S_ = AB^2\\S_ = 18^2 = 324 \:\: (cm^2)$
Найдем катет AO треугольника AOK:
$AO=\fracAC \\AC = \sqrt = \sqrt)=\sqrt\sqrt =18 \sqrt \:\: (cm)\\AO=\fracAC =\frac} = 9\sqrt \:\: (cm) \\$
Найдем катет KO (h) треугольника AOK:
$KO=\sqrt\right)^2} =\sqrt= \sqrt =\sqrt\sqrt =9\sqrt \:\: (cm)$
Подставим значения в формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:
$V=\frac \cdot 9\sqrt =108\cdot 9\sqrt=972\sqrt \:\: (cm^3)$
Ответ: Объем пирамиды равен 972√2 cm³.

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сколько будет 3 в 10 степени умноженное на 27 в 3 степени и разделить на 9 в 9 степени... Четная или нечетная функция f(x) = |x-2|... Каково разложение на множители квадратного трехчлена? а) ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2) б) ax2 + bx + c = a(x - b)(x - c) в) ax2 + bx + c = b(x -... Y=(х^2 -1)/(х^2 + 1) производная.... мастер должен был изготовить 72 детали а ученик 64 детали изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик мастер выполнил заказ на 2 часа раньше скольк...