Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 18 см.Определи объём данной пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади квадрата, являющегося основанием S (ABCD) на высоту h (KO).
$V=\fracS_o \cdot h \\\\V=\fracS_\cdot KO$
Найдем площадь основания:
$S \boxed {} = a^2\\S_ = AB^2\\S_ = 18^2 = 324 \:\: (cm^2)$
Найдем катет AO треугольника AOK:
$AO=\fracAC \\AC = \sqrt = \sqrt)=\sqrt\sqrt =18 \sqrt \:\: (cm)\\AO=\fracAC =\frac} = 9\sqrt \:\: (cm) \\$
Найдем катет KO (h) треугольника AOK:
$KO=\sqrt\right)^2} =\sqrt= \sqrt =\sqrt\sqrt =9\sqrt \:\: (cm)$
Подставим значения в формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:
$V=\frac \cdot 9\sqrt =108\cdot 9\sqrt=972\sqrt \:\: (cm^3)$
Ответ: Объем пирамиды равен 972√2 cm³.

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти арифметический корень из числа:1)1/9; 2)1/81 ;3)225 4)196; 5)2,25; 6)1,96.... В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD угол В 60 градусов,угол D 110 градусов. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.... Найдите tg a, если tg(пи/4+а)=-2... В треугольнике ABC угол С = 90, высота CH = 7, BH = 24. Найдите cos A... Представьте в виде многочлена выражение: Даю 30 балов 1) (b+2)^3 2) (c-1)^3 3) (3b+c)^3 4) (a-2/3)^3 5) (-3+y)^3 6) (-3-2y)^3...