Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 18 см.Определи объём данной пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади квадрата, являющегося основанием S (ABCD) на высоту h (KO).
$V=\fracS_o \cdot h \\\\V=\fracS_\cdot KO$
Найдем площадь основания:
$S \boxed {} = a^2\\S_ = AB^2\\S_ = 18^2 = 324 \:\: (cm^2)$
Найдем катет AO треугольника AOK:
$AO=\fracAC \\AC = \sqrt = \sqrt)=\sqrt\sqrt =18 \sqrt \:\: (cm)\\AO=\fracAC =\frac} = 9\sqrt \:\: (cm) \\$
Найдем катет KO (h) треугольника AOK:
$KO=\sqrt\right)^2} =\sqrt= \sqrt =\sqrt\sqrt =9\sqrt \:\: (cm)$
Подставим значения в формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:
$V=\frac \cdot 9\sqrt =108\cdot 9\sqrt=972\sqrt \:\: (cm^3)$
Ответ: Объем пирамиды равен 972√2 cm³.

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

X+(x+12,6)=65,4 помогите пожаоуйста!((((... 548. Найдите значение выражения: а) 2cos 60° -√3 sin 30° • tg 45°, б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°; в) 4sin 45° • tg 30° •ctg 30° - cos 45°. г) tg 6... Интеграл 0 до ln 2 e^x dx интеграл от 1 до 4 (корень x + 1разделитьx+1)dx... Построить график функции 1)y=cos x+1 2)y=sin x-1 3)y=tg x+1/2 4)y=ctg x-1/2... Упростить тригонометрическое выражение...