Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 18 см.Определи объём данной пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен одной трети произведения площади квадрата, являющегося основанием S (ABCD) на высоту h (KO).
$V=\fracS_o \cdot h \\\\V=\fracS_\cdot KO$
Найдем площадь основания:
$S \boxed {} = a^2\\S_ = AB^2\\S_ = 18^2 = 324 \:\: (cm^2)$
Найдем катет AO треугольника AOK:
$AO=\fracAC \\AC = \sqrt = \sqrt)=\sqrt\sqrt =18 \sqrt \:\: (cm)\\AO=\fracAC =\frac} = 9\sqrt \:\: (cm) \\$
Найдем катет KO (h) треугольника AOK:
$KO=\sqrt\right)^2} =\sqrt= \sqrt =\sqrt\sqrt =9\sqrt \:\: (cm)$
Подставим значения в формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:
$V=\frac \cdot 9\sqrt =108\cdot 9\sqrt=972\sqrt \:\: (cm^3)$
Ответ: Объем пирамиды равен 972√2 cm³.

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение: а) COS X = -√3/2 б) COS X = √2/2 Найдите корни уравнения на заданном промежутке: COS X = √3/2, X ∈ [0 ; 2П] Найдите корни уравнения... Масса куска одного металла равна 336 г, а куска другого-320 г. Объём куска первого металла на 10см^3 меньше объема второго, а плотность первого- на 2... 5tg(5п-гамма)-tg(-гамма), если tg гамма = 7... Найти производную: y= x lg x... Сколько корней имеет уравнение cos x=0,8...