Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

ЗАДАЧА ДЛЯ МЕГАМОЗГА ,ДАЮ МНОГО БАЛЛОВФВ Каждую параболу, построенную в координатной плоскости, соотнесите с её уравнением Соотнесите формулу и гра... Помогите решить, хотя бы что-то.... У Коли есть наклейки. Если он раздаст своим друзьям по 4 наклейки, то у него останется 9 наклеек. Если он захочет раздать своим друзьям по 5 наклеек,... Y=x^3-5x построить функцию... Саша решил 2 задачи за 35 минут 1 задачу он решал на 7 минут дольше ,чем вторую.Сколько минут Саша Решал вторую задачу?...