Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите разность многочленов "столбиком": пожалуйста помогите!!!... Решите уравнение (8x-3)/7-(3x+1)/10=2.... Укажите решение неравенства 5x+4≤x+6... А) Решите уравнение: б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку От -4π до -5π/2... Найти sin2a, если cosа=-0,6 п<a<3п/2 cosa=-0,8...