Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

сколько неотрицательных чисел удовлетворяют уравнению [x − 2] = 2 − x ?... Найдите два последовательных нечетных числа. если их произведение ровно 1)255 2)399... Найдите значение выражения, если известно, что (см.фото),пожалуйста... Как вычеслить корень из 75?объясните... найти при каких выражениях x выражение-2x2 + 5x приобретает отрицательные значения...