Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Помогите срочно 1.Зная первые два члена арифметической прогрессии (an): 3,4:-0.2:найдите 1)следующие за ним четыре члена 2)a13 : a40 3)s35... Помогите решить x/x-2 - 5/x+2 = 10-x/x^2-4 пожалуйста... 3 корня из 3 это сколько ?... Вычислите рациональным способом √14400... Сравните arctg (-5) и arctg (0)...