Решите уравнение sin^2(2x)=1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac{\pi n},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}+\frac{\pi n}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение (7x-4)/9-(8-2x)/6=(3x+3)/4... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! А) сколько существует натуральных чисел,меньших 100 и делящихся на 2? Б)Сколько существует натуральных чисел меньших 100 и де... Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен 7, а десятый член равен -11.... корень из 112 (то, что 10,583005244...ит.д. это я знаю, мне нужно вынести число из под знака корня) забыла как!!!((((... по озеру плавала яхта.расстояние s(километрах) ,на которое удалялась яхта от базы,менялосьс течением времени движения t (в минутах).изменение s в зави...