найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax+ корень их -8-6x-x^2 = 2a +1 Уже сам решил :D

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

там в конце неправильно
-3а^2-4a=0
a(-3a-4)=0
a=0 a=-4/3
*^ степень

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:28

Megamozg

2205

$ax+\sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3\\ \sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3-ax\\ \begin -7-8x-x^2\geq0\\ \sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3-ax \end\Rightarrow\\\Rightarrow \begin x^2+8x+7\leq0\\ -7-8x-x^2=(2a+3-ax)^2 \end\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin (x+1)(x+7)\leq0\\ -7-8x-x^2=a^2x^2-(4a^2+6a)x+(4a^2+12a+9) \end\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin x\in[-7;\;0]\\ (a^2+1)x^2-(4a^2+6a-8)x+(4a^2+12a+16)=0 \end$
$(a^2+1)x^2-(4a^2+6a-8)x+(4a^2+12a+16)=0\\ D=(4a^2+6a-8)^2-4\cdot(a^2+1)\cdot(4a^2+12a+16)=\\= 16a^4+48a^3-28a^2-96a+64-\\-16a^4-48a^3-80a^2-48a-64= -108a^2-144a=0\\ -108a^2-144a=0\;\;\div36\\ 3a^2-4a=0\\ a(3a-4)=0\\ a=0\;\;a=\frac43$

4 апреля 2023 13:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как перевести квадратный метр в погонный метр?... Какое произведение получится, если умножить 1000 на 20?... НАЧЕРТИ ОКРУЖНОСТЬ,ДЛИНА РАДИУСА КОТОРОЙ 2СМ 5ММ.проведи отрезок через центр окружности так,чтобы его концы оказались на этой окружности.измерь длину... СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! В набор входят 8 гирь: 5 одинаковых круглых, 2 одинаковые треугольные и 1 прямоугольная гиря. Известно, что прямоугольная гиря... Решите уравнение 128+х:24=248 Скажите пожалуйста!...