найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax+ корень их -8-6x-x^2 = 2a +1 Уже сам решил :D

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

там в конце неправильно
-3а^2-4a=0
a(-3a-4)=0
a=0 a=-4/3
*^ степень

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:28

Megamozg

2205

$ax+\sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3\\ \sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3-ax\\ \begin -7-8x-x^2\geq0\\ \sqrt{-7-8x-x^2}=2a+3-ax \end\Rightarrow\\\Rightarrow \begin x^2+8x+7\leq0\\ -7-8x-x^2=(2a+3-ax)^2 \end\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin (x+1)(x+7)\leq0\\ -7-8x-x^2=a^2x^2-(4a^2+6a)x+(4a^2+12a+9) \end\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin x\in[-7;\;0]\\ (a^2+1)x^2-(4a^2+6a-8)x+(4a^2+12a+16)=0 \end$
$(a^2+1)x^2-(4a^2+6a-8)x+(4a^2+12a+16)=0\\ D=(4a^2+6a-8)^2-4\cdot(a^2+1)\cdot(4a^2+12a+16)=\\= 16a^4+48a^3-28a^2-96a+64-\\-16a^4-48a^3-80a^2-48a-64= -108a^2-144a=0\\ -108a^2-144a=0\;\;\div36\\ 3a^2-4a=0\\ a(3a-4)=0\\ a=0\;\;a=\frac43$

4 апреля 2023 13:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

для реакции O2+2N2=2N2O в состоянии равновесия O2=4 моль N2O=1.0 моль/л определите исходную концентрацию O2... Расстояние между двумя городами равно 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая за 6 ч. Через сколько часов встретятся машины... Как перевести метры в сантиметры и дециметры?... Каким образом можно выполнить задание "100 человек в кругу"?... Сократите дробь если буквами обозначены натуральные числа: 2abc/6b 12ab/16ac 14xy/28y 32z/24xyz...