Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q^2. Доказать, что радиус окружности равен (2Q^4√3)/3

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь правильного треугольника: S=a²√3/4 ⇒ a=2√S/⁴√3=2Q/⁴√3.
Радиус описанной около правильного тр-ка окружности: R=a√3/3.
R=2Q√3/(3·⁴√3)=2Q·⁴√3/3.
Доказано.

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.... Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ= 16 см, QR=20 см, PR=28 см и АВ =12 см , ВС=15 см , АС=21 см .Найдите отношение площадей этих треугольников .... Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту. 2. Средняя линия... Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50 градусов меньше другого. Найдите углы ромба. P.S. Нужно подробное решение с рисунк... Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А (-1;-1 2;2)- R=1....