Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна Q^2. Доказать, что радиус окружности равен (2Q^4√3)/3

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Площадь правильного треугольника: S=a²√3/4 ⇒ a=2√S/⁴√3=2Q/⁴√3.
Радиус описанной около правильного тр-ка окружности: R=a√3/3.
R=2Q√3/(3·⁴√3)=2Q·⁴√3/3.
Доказано.

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вневписанная в треугольник АВС окружность касается его боковой стороны и продолжения основания АС. Докажите, что радиус этой окружности равен высоте В... Какое из следующих утверждений верно ? 1) Диагонали прямоугольной трапеции равна. 2) В тупоугольном треугольнике Все углы тупые . 3) Существует пря... Помогите.. Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 16 см.Вычислите отношение площади данного треугольника к площади круга,впи... Найти точку пересечения прямой и плоскости (X-5)/2=(y+1)/3=(4-z)/11 Плоскость- x+5y-2z+1=0... Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см , основание 20 см Чему равна его боковая сторона?...