Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 15:03
159
Клетчатый прямоугольник размером 2 на 3 сложен из 17 спичек.Какие размеры может иметь клетчатый прямоугольник. составленный из 1000 таких же спичек?
1
ответ
Вот на рисунке показано, как из 17 спичек делается прямоугольник 2х3.
По горизонтали длина 3 спички сложена из 4 рядов вертикальных спичек.
По вертикали высота 2 спички сложена из 3 рядов горизонтальных спичек.
Всего 3*3 + 4*2 = 9 + 8 = 17 спичек.
Если в большом прямоугольнике n спичек по длине и m по высоте, то
(n+1)*m + (m+1)*n = 1000
mn + m + mn + n = 1000
2mn + m + n = 1000
m(2n + 1) = 1000 - n
m = (1000 - n)/(2n + 1)
Целые решения этого уравнения:
n = 1; m = (1000 - 1)/(2 + 1) = 999/3 = 333
n = 11; m = (1000 - 11)/(22 + 1) = 989/23 = 43
n = 14; m = (1000 - 14)/(28 + 1) = 986/29 = 34
Других решений нет.
Ответ: (1; 333); (11; 43); (14; 34)
По горизонтали длина 3 спички сложена из 4 рядов вертикальных спичек.
По вертикали высота 2 спички сложена из 3 рядов горизонтальных спичек.
Всего 3*3 + 4*2 = 9 + 8 = 17 спичек.
Если в большом прямоугольнике n спичек по длине и m по высоте, то
(n+1)*m + (m+1)*n = 1000
mn + m + mn + n = 1000
2mn + m + n = 1000
m(2n + 1) = 1000 - n
m = (1000 - n)/(2n + 1)
Целые решения этого уравнения:
n = 1; m = (1000 - 1)/(2 + 1) = 999/3 = 333
n = 11; m = (1000 - 11)/(22 + 1) = 989/23 = 43
n = 14; m = (1000 - 14)/(28 + 1) = 986/29 = 34
Других решений нет.
Ответ: (1; 333); (11; 43); (14; 34)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 15:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Отношение эквивалентности. Самостоятельная работа Для каждого из следующих отношений определите, какие являются отношением эквивалентности и разбейт...
В первый день продали 3 велосипеда, а во второй на 2 больше. Сколько продали во второй день и сколько продали за 2 дня ?...
Какие операции нужно выполнить в задании '1 6 х 1 24'?...
Пожалуйста помогите решить.🙏...
Умоляю объясните тему "решение задач с помощью уравнений" 6 класс...
Все предметы