Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 16:11
1119
Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=5x-x^2 и y=x+3
1
ответ
1) Строим графики функций (см. рисунок):
y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:

В нашем случае a = 1; b = 3


y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:
В нашем случае a = 1; b = 3

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:11
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Грузовая машина отправилась из магазина на овощную базу,где провела некоторое время в процессе погрузки и вернулась обратно по тому же маршруту.На рис...
Сравнить числа 1,2 и 5/4...
42. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найд...
Напишите периодические дроби, равные обыкновенным дробям: а) 1/3; 2/9; 12/5; 12; б) 24/30; 36/48; 4/7; 45/63; в) 20/41; 15/37; 5/21; 17/42; г) 8/9; 7...
CosX=cos3x как решать такие ур-я?!...