Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 16:19
1218
T= 2п корень из m/k объясните формулу пожалуйста
1
ответ
Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое:
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.
Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
Ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.
Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.
Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.
mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α
Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний
α" = (g/L) α
решением его является функция вида
α = A sin t√(g/L)
Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).
Ответ: Указанная формула применима при двух условиях:
1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см в квадрате под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см в квадрате. Определи...
Стальная деталь массой 500г при обработке на токарном станке нагрелась на 20 градусов. Чему равно изменение внутренней энергии детали?(удельная теплоё...
по наклонной доске пустили снизу вверх шарик. на растоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и 2 с после начала движения. определит...
В каком случае скорость будет положительной? отрицательной? 7 класс...
Как зависят период и частота свободных колебаний маятника от его длины...