Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 16:26
507
Помогите!!!В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.
1
ответ
Дано: ABCD - трапеция, BC║AD; AB = CD;
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°
Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°
Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Ответ: P = 69
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Все предметы