Найдите точку максимума функции y=2ln(x+4)^3-8x-19

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Производная y'(x) = 2*1/(x+4)^3*3*(x+4)^2 -8 = 6/(x+4)-8

Критические точки
x=-4 (производная в этой точке не существует)
и
6/(x+4) -8 = 0
6/(x+4) = 8
x+4 = 6/8
x = 3/4 - 16/4 = -13/4
интервал -inf;-4 не входит в ОДЗ исходной функции
на интервале -4;-13/4 y'(x) > 0 функция возрастает
на интервале -13/4;inf y'(x) < 0 функция убывает

Ответ х=-13/4 -точка максимума

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение: (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0... Представьте в виде десятичной дроби числа 3 2/5 43/30... 1.найдите промежутки монотонности функции а)f(x)=(x-2)^2/x+1 б)f(x)=√x-x... Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость (в с−1), а R — радиус о... Решите неравенство 5x-3(x-8)<0 СРОЧНО!...