На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0.Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Все довольно просто.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий
$tg\alpha=\frac=0,5$
Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьёвкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России... при изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того,что масса батончика будет в пределах от 48 г до 52 г равна 0,63.найдит... Построить график функции y=2x-4 , укажите при каком значении y, значение x=1,5... Основания трапеции равны 4 и 14, а высота равна 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.... Корень из 21×корень из 14/корень из 6...