На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0.Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Все довольно просто.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий
$tg\alpha=\frac=0,5$
Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите производные тригонометрических функций 17.3 a)f(x)=-cos2x+sin2x б)f(x)=3x+cos4x в)f(x)=x^3-2sin2x г)f(x)=2tg2x 17.4 a)f(x)=-3ctgx-4x^3... В трех салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разнах условиях.Условия даны в таблице.Определите,в каком саоне покупка обойд... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО*)))) 1.Решите уравнения: а)ctg x=0 b)cos x/5=-корень из 3/2 с)sin (x-pi/6)=корень из 2/2 2.Решите у... записать в виде равенства 1) число 34 на 18 больше х 2) число 56 в х рах больше числа 14 3) полусумма чисел х и 5 равна их произведению СРОЧНО ПОМОГИТ... запишите с помощью перечисления элементов используя фигурные скобки множества 1двух значных чисел,начинающихся на цифрой 6. 2двух значных чисел,оканчи...