Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 16:45
608
На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0.Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

1
ответ
Все довольно просто.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий

Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий
Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 16:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найти область определения функции: 1) y=√x+2; 2) y = 2-x2...
Найдите четыре последовательных натуральных числа сумма которых равна 50...
ПАМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ моторный катер ,собственная скорость которого 8 км/ч , прошел расстояние вниз по течению за 2 часа . на обратную дорогу он затратил...
Постройте график функции y=x^2+4x+2. Найдите по графику: 1) нули функции 2) промежутки, в которых y<0, y>0 3) промежутки возрастания и убывани...
Настя решила заниматься йогой каждое утро в течении 30-ти дней. В первый день длительность занятия составила 10 минут, а в каждый последующий день она...