**Объясните почему ряд 1/(n^2*ln(n)) расходится, пожалуйста**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Сравним ряд $\sum \, _^{+\infty }\, \frac$ c рядом $\sum _^{+\infty }\, \frac$ ,
который является расходящимся.

$\frac \ \textless \ \frac\; \; \; ,t.k.\; \; \; \; \; n^2\cdot lnn\ \textgreater \ n\cdot lnn$

По признаку сравнения если расходится мажорантный ряд, то расходится и минорантный:

( $a_\ \textless \ b_\; ,\; \sum b_-rasxoditsya\; \Rightarrow \; \; \sum a_-rasxoditsya$ )

Расходимость мажорантного ряда доказывается с помощью
интегрального признака сходимости:

$\int _2^{+\infty }\, \frac=lim_\int _2^\, \frac=lim_\int _2^\, \frac=\\\\=lim_(ln(lnx))|_2^=lim_(ln(lnA)\, ^{\to \infty }-ln(ln2))=\\\\=(+\infty -const)=+\infty \; \; \Rightarrow \; \; rasxoditsya\\$

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как можно записать число 17 в двоичной системе?... Из тех же 12 предметов надо выбрать 6 случайным образом. Какова вероятность выбрать одинаковое количество того и другого.... 4 класс,математика Автор:Моро Бантова... (1)Ночью, часов в 12, по Тверскому бульвару шли два приятеля. (2)Один высокий, красивый брюнет в поношенной медвежьей шубе и цилиндре, другой - малень... В партии 30000 коробок с вакциной массой по 6600 грамм каждая и 7000 коробочек по 200 грамм каждая. Какое наименьшее количество температурных контейне...