Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1675 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
2 апреля 2023 18:12
1057
Что такое поле? Какую информацию оно содержит?
1
ответ
для элементов которой определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Хотя названия операций поля взяты из арифметики, следует иметь в виду, что элементы поля не обязательно являются числами, и определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля[
рамках понятия о поле неявно работал ещё Галуа в 1830 году, с использованием идеи алгебраического расширения поля ему удалось найти необходимое и достаточное условие того, чтобы уравнение от одной переменной можно было решить в радикалах. Позднее при помощи теории Галуа была доказана невозможность решения таких классических задач, как квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба. Явное введение понятия поля относят к Дедекинду (изначально под названием «рациональная область», термин «поле» введён в 1871 году). Будучи наиболее близким из всех общеалгебраических абстракций к обычным числам, поле используется влинейной алгебре как структура, универсализирующая понятие скаляра, и основная структура линейной алгебры — линейное пространство — определяется как конструкция над произвольным полем. Также теория полей в значительной степени составляет инструментальную основу таких разделов, как алгебраическая геометрия иалгебраическая теория чисел.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля[
рамках понятия о поле неявно работал ещё Галуа в 1830 году, с использованием идеи алгебраического расширения поля ему удалось найти необходимое и достаточное условие того, чтобы уравнение от одной переменной можно было решить в радикалах. Позднее при помощи теории Галуа была доказана невозможность решения таких классических задач, как квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба. Явное введение понятия поля относят к Дедекинду (изначально под названием «рациональная область», термин «поле» введён в 1871 году). Будучи наиболее близким из всех общеалгебраических абстракций к обычным числам, поле используется влинейной алгебре как структура, универсализирующая понятие скаляра, и основная структура линейной алгебры — линейное пространство — определяется как конструкция над произвольным полем. Также теория полей в значительной степени составляет инструментальную основу таких разделов, как алгебраическая геометрия иалгебраическая теория чисел.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 18:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
Укажите диапазон из 12 ячеек: D1:E12 B2:D12 A1:D3 B2:E3...
Удовлетворяет ли данный код условию Фано: А – 1001, Б – 100, В – 111, Г – 10001, Д – 011. Выбери правильный вариант ответа:...
Алфавит некоторой знаковой системы состоит из 256 символов. Какое количество информации будет содержать предложение из 68 символов?ответ записать в ба...
Длина Московской кольцевой автомобильной дороги —109 километров. Байкер Вася стартует с нулевого километра МКАД и едет со скоростью vкилометров в час....
Что такое трассировка? Как она производится?...
Все предметы