Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30∘ . Найдите площадь ромба.... СРОЧНО! Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собс... Сколько различных по площади треугольников можно построить так, чтобы их вершины находились в узлах сетки и треугольники полностью лежали внутри фигур... Cos(-2пи/3)= подробно... Найдите значение выражения 1,5/1+1/5...