Решите уравнение 1–sin2x=–(sinx+cosx)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

1-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Используя формулы производной произведения или частного, найдите производную функции: а) б)... срочноооооо найдите cos(пи/2 + альфа) если cos альфа равен -√15/8 . альфа принадлежит (пи/2 ; пи) плиииииииззз... В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых.... На рисунке изображён план дома двухкомнатные квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначение двери и окна, а также указано что... Найдите множество решений неравенства: −2х^2<−128...