Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 18:14
413
Равнобедренный треугольник разреза ли на два меньших равнобедренных треугольника как показано на фото. Найдите угол при основании этого треугольника
1
ответ
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для наглядности отметим на рисунке равные элементы. Примем угол, указанный во вложении вопроса, равным α. Тогда по свойству углов равнобедренного треугольника углы ВАС=ВСА=АВD=α.
В треугольнике ВСD угол ВDC - внешний для ∆ АВD и по свойству внешнего угла равен сумме двух не смежных с ним углов.
∠ВDC=∠ВАD+∠АBD=2α.⇒
∠DBC=∠ВDC=2α.
Сумма углов ∆ АВС=∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=α+(α+2α)+α=5α.
Из суммы углов треугольника 5α=180°
∠ВАС=ВСА=α=180°:5=36°
Пошаговое объяснение:
Для наглядности отметим на рисунке равные элементы. Примем угол, указанный во вложении вопроса, равным α. Тогда по свойству углов равнобедренного треугольника углы ВАС=ВСА=АВD=α.
В треугольнике ВСD угол ВDC - внешний для ∆ АВD и по свойству внешнего угла равен сумме двух не смежных с ним углов.
∠ВDC=∠ВАD+∠АBD=2α.⇒
∠DBC=∠ВDC=2α.
Сумма углов ∆ АВС=∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=α+(α+2α)+α=5α.
Из суммы углов треугольника 5α=180°
∠ВАС=ВСА=α=180°:5=36°
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 18:14
Остались вопросы?
Все предметы