Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD
AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒
AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK

BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC
AD ║ BC, BK - секущая ⇒
∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒
ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK

P = AB + BC + CD + AD = 60
AK + 4AK + AK + 4AK = 60
10AK = 60
AK = 6 ⇒
AB = CD = AK = 6
AD = BC = 4AK = 24

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 24

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 60 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Най... Сколько квадратных метров в 1000 квадратных дециметрах?... В числовом массиве было 100 чисел, и их среднее арифметическое равнялось 26. Из этого массива удалили 20 чисел, среднее арифметическое которых равняло... Какое количество метров содержится в 10000 сантиметрах?... Что получится, если разделить 1 и 3 на 2?...