Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD
AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒
AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK

BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC
AD ║ BC, BK - секущая ⇒
∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒
ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK

P = AB + BC + CD + AD = 60
AK + 4AK + AK + 4AK = 60
10AK = 60
AK = 6 ⇒
AB = CD = AK = 6
AD = BC = 4AK = 24

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 24

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде покупатель может заказать сборку мебели на дому стоимость которой составляет 10%от стоимости куплен... Катя составила 6 примеров с ответом 8, а Валя - на 10 таких примеров. На сколько больше прим. Составила Валя чем Катя? И ксли можно пож с условием нап... Какие операции нужно выполнить по заданию "10 х 6 1"?... Какое число является наибольшим в задании?... Какое название соединения имеет формула C8H16?...