Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD
AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒
AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK

BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC
AD ║ BC, BK - секущая ⇒
∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒
ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK

P = AB + BC + CD + AD = 60
AK + 4AK + AK + 4AK = 60
10AK = 60
AK = 6 ⇒
AB = CD = AK = 6
AD = BC = 4AK = 24

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 24

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько будет 10 в 7 степени?... Пчела летит за нектаром в одном направлении со скоростью18 км/ч и машет крыльями с частотой 500 Гц; обратно в улей она летит со скоростью 3 м/с и маше... Мама заготовила шесть трёхлитровых банок яблочного сока и девять таких же банок вишнёвого Сколько всего литров сока заготовила мама... Через Реку построен мост длиной 234м Он состоит из пяти пролётов четыре из которых имеют одинаковую длину а пятай на 14 м длинее каждого из остальных... Какое слово обозначает растение, из которого делают кофе?...