Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD
AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒
AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK

BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC
AD ║ BC, BK - секущая ⇒
∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒
ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK

P = AB + BC + CD + AD = 60
AK + 4AK + AK + 4AK = 60
10AK = 60
AK = 6 ⇒
AB = CD = AK = 6
AD = BC = 4AK = 24

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 24

Хороший ответ

4 апреля 2023 18:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Помогите решить задачу Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя о... Михаил Степанович собрал в своём саду 320 кг фруктов и ягод ,причём виноград составлял 0,01 собранного урожая . Сколько килограммов винограда собрал М... Какова длина в метрах и дециметрах?... Какие виды массажа бывают?... В коробке было несколько кубиков. После того как брат взял из коробки 3 кубика, а сестра положила в коробку 5 кубиков , в коробке стало 12 кубиков. Ск...