Найдите a, b, c квадратичной функции y=ax2+bx=c,зная, что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5) и имеет ровно одну общую точку (2;0) с осью Ox. Постройте этот график(В функции 2-это корень)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то
-5=a·0²+b·0+c ⇒ c=-5

Парабола у=ax^2+bx-5 имеет одну общую точку (2;0) с осью Ox.
0=a·2²+b·2-5 ⇒ 4a+2b-5=0
и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5
D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку.
Из системы двух уравнений:
{b²+20a=0
{4a+2b-5=0 ⇒а=(5-2b)/4

b²+20·(5-2b)/4=0
b²+5·(5-2b)=0
b²-10b+25=0
(b-5)²=0
b=5

a=(5-2b)/4=(5-2·5)/4=-5/4

О т в е т.y= (-5/4)x²+5x-5

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение тригонометрии 2sin^2 2x-1=cos2x(1-2cos2x)... Не понимаю,что значит 3√10 . Как производить обратное действие,например, с √40?... Ви готуєте свою власну заправку для салату. Ось рецепт на 100 мілілітрів (мл) заправки. Салатне масло: 60 мл Оцет: 30 мл Соєвий соус: 10 мл Скільки мі... Знаменатель правильной дроби на 33 больше числителя. Если числитель увеличить на 44 , а знаменатель на 88 , то дробь уменьшится на \dfrac. 16 1 .... в магическом квадрате стоят все числа от 1 до 16 причем сумма чисел стоящих в каждой строке, каждом столбце и на каждой из двух главных диагоналей,дол...