Найдите a, b, c квадратичной функции y=ax2+bx=c,зная, что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5) и имеет ровно одну общую точку (2;0) с осью Ox. Постройте этот график(В функции 2-это корень)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то
-5=a·0²+b·0+c ⇒ c=-5

Парабола у=ax^2+bx-5 имеет одну общую точку (2;0) с осью Ox.
0=a·2²+b·2-5 ⇒ 4a+2b-5=0
и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5
D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку.
Из системы двух уравнений:
{b²+20a=0
{4a+2b-5=0 ⇒а=(5-2b)/4

b²+20·(5-2b)/4=0
b²+5·(5-2b)=0
b²-10b+25=0
(b-5)²=0
b=5

a=(5-2b)/4=(5-2·5)/4=-5/4

О т в е т.y= (-5/4)x²+5x-5

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Ну пожалуйста :((((( Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого... Решите уравнение: x(x^2+2x+1)=2(x+1). Распишите каждый шаг... 3/7 часа это сколько минут?... за 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь,что за 11 часов против течения.найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения р... После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой п...