Найдите a, b, c квадратичной функции y=ax2+bx=c,зная, что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5) и имеет ровно одну общую точку (2;0) с осью Ox. Постройте этот график(В функции 2-это корень)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то
-5=a·0²+b·0+c ⇒ c=-5

Парабола у=ax^2+bx-5 имеет одну общую точку (2;0) с осью Ox.
0=a·2²+b·2-5 ⇒ 4a+2b-5=0
и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5
D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку.
Из системы двух уравнений:
{b²+20a=0
{4a+2b-5=0 ⇒а=(5-2b)/4

b²+20·(5-2b)/4=0
b²+5·(5-2b)=0
b²-10b+25=0
(b-5)²=0
b=5

a=(5-2b)/4=(5-2·5)/4=-5/4

О т в е т.y= (-5/4)x²+5x-5

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1.Разложить на множители 1)25y^2-a^2 2)25x^2-10xy+y^2 3)27-8m^3 4) 81a^4-36a^2*b^2 5)x^3-12x^2+48x-64 2. Решить уравнение (x+2)*(x^2-2x+4)-x(x-3... Упростите выражение sin a sin b + cos (a+b)... Х= 6х-15/x-2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ укажите больший из них.... Упростите: 1)cos(pi/3+a)cosa+sin(pi/3+a)sina 2)cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)... (-2x+1)(-2x-7)=0 решите уравнение...