Найдите a, b, c квадратичной функции y=ax2+bx=c,зная, что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5) и имеет ровно одну общую точку (2;0) с осью Ox. Постройте этот график(В функции 2-это корень)

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то
-5=a·0²+b·0+c ⇒ c=-5

Парабола у=ax^2+bx-5 имеет одну общую точку (2;0) с осью Ox.
0=a·2²+b·2-5 ⇒ 4a+2b-5=0
и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5
D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку.
Из системы двух уравнений:
{b²+20a=0
{4a+2b-5=0 ⇒а=(5-2b)/4

b²+20·(5-2b)/4=0
b²+5·(5-2b)=0
b²-10b+25=0
(b-5)²=0
b=5

a=(5-2b)/4=(5-2·5)/4=-5/4

О т в е т.y= (-5/4)x²+5x-5

Хороший ответ

4 апреля 2023 19:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен 34 см. Найдите стороны прямоугольника. хи - 10... К Сергею в гости пришли его одноклассники. Мать Сергея спросила у него: «Сколько пришло гостей?» Сергей ответил: «Больше шести», а рядом стоявшая сест... Sin(x-Pi/2) это cоsx или -cosx.Как определить?... Y=корень из х у=корень из х-4 нарисовать график... 4sin^2x=tgx Найдите все корни принадлежащие промежутку от [ П ; 0]...