Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 20:31
1084
угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов Боковая сторона 2 сантиметров найдите радиус описанной окружности
1
ответ
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, ВО⊥АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам.
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, ВО⊥АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам.
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 20:31
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3....
угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 боковая сторона равна 18 найдите площадь этого треугольника...
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов эт...
По данным рисунка найдите угол 1....
дан треугольник ABC AB=BC, на AC взяли произвольную точку M. Провели из M два перпендикуляра на стороны AB и BC, точки пересечения K и L соответственн...