угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов Боковая сторона 2 сантиметров найдите радиус описанной окружности

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, ВО⊥АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам.
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:31

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

B-135 градусов, угол D-45 градусов. сторона AD-30 см. Найти BC... найдите сторону равнобедренного треугольника если его периметр равен 76 см а основание на 14 см меньше боковой стороны... Постройте график функции y=2x^2... Напишите уравнение окружности с центром в точке S(2;-1), проходящей через точку B(-3;2)... Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2 и y=0...