Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 20:42
281
Решите уравнение с решением пожалуйста только))
2*27^x - 5*18^x + 5*12^x - 3*8^x = 0
1
ответ
Решение:
2*27^x-5*18^x+5*12^x-3*8^x=0. Представим второе и третье слагаемые в виде суммы двух слагаемых ( чтобы потом сгруппировать и разложить на множители) получим 2*27^x-2*18^x-3*18^x+2*12^x+3*12^x-3*8^x =
=2*3^x(9^x-6^x+4^x)-3*2^x( 9^x-6^x+4^x)=0 .Разложим на множители:
(9^x-6^x+4^x ) ( 2*3^x-3*2^x )=0.Решим полученное уравнение:
9^x-6^x+4^x=0 или 2*3^x-3*2^x=0 . Решим первое уравнение разделив каждое слагаемое на 4^x получим (9/4)^x-(6/4)^x+1=0.или (3/2)^2x-(3/2)^x+1=0 Пусть (3/2)^x=t,тогда t^2-t+1=0, D=1-4<0-решений нет.
Решим второе уравнение: 2*3^x-3*2^x=0 / 2^x, 2*(3/2)^x-3=0 или (3/2)^x=3/2 .отсюда x=1.Устная проверка показывает.что x=1 -корень уравнения. Ответ: x=1.
2*27^x-5*18^x+5*12^x-3*8^x=0. Представим второе и третье слагаемые в виде суммы двух слагаемых ( чтобы потом сгруппировать и разложить на множители) получим 2*27^x-2*18^x-3*18^x+2*12^x+3*12^x-3*8^x =
=2*3^x(9^x-6^x+4^x)-3*2^x( 9^x-6^x+4^x)=0 .Разложим на множители:
(9^x-6^x+4^x ) ( 2*3^x-3*2^x )=0.Решим полученное уравнение:
9^x-6^x+4^x=0 или 2*3^x-3*2^x=0 . Решим первое уравнение разделив каждое слагаемое на 4^x получим (9/4)^x-(6/4)^x+1=0.или (3/2)^2x-(3/2)^x+1=0 Пусть (3/2)^x=t,тогда t^2-t+1=0, D=1-4<0-решений нет.
Решим второе уравнение: 2*3^x-3*2^x=0 / 2^x, 2*(3/2)^x-3=0 или (3/2)^x=3/2 .отсюда x=1.Устная проверка показывает.что x=1 -корень уравнения. Ответ: x=1.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 20:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько миллиметров в 1 метре?...
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 32...
Сколько байт в 12 килобайтах?...
Какой угол называют острым , а какой - тупым ? Начертите острый угол АОВ . Проведите луч ОС так , чтобы угол АОС был прямым , угол СОВ - тупым ....
Спичечный коробок,какую форму он имеет?Сколько у него граней,вершин,ребер?...