Ну пожалуйста :(((((Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили $x_1$ , то получим
$S(1+r/100)-x_1= \fracS$ , т.е. $x_1=\frac$ .
Во второй месяц оплата была $x_2$ и уравнение будет
$\fracS(1+r/100)-x_2= \fracS$ , т.е. $x_2=\frac$ и т.д. В $k$ -ый месяц сумма выплат будет равна $x_k=\frac$ . Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Tgx+cos(3п/2-2x)=0 сложность возникла... 7 класс алгебра Срочно разложите на множители, пожалуйста! Разложите на множители: 1) c^3-16c 2) 3a^2-6ab+3b^2... Решите уравнение ctgx=корень из 3... Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?... Какое из данных ниже чисел является значением выражения √5*18-√30 1)30√15 2)30√3 3)90 4)30√6 С решением...