Ну пожалуйста :(((((Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили $x_1$ , то получим
$S(1+r/100)-x_1= \fracS$ , т.е. $x_1=\frac$ .
Во второй месяц оплата была $x_2$ и уравнение будет
$\fracS(1+r/100)-x_2= \fracS$ , т.е. $x_2=\frac$ и т.д. В $k$ -ый месяц сумма выплат будет равна $x_k=\frac$ . Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

На прямой есть начало координат и единичный отрезок. На ней отмечены точки a, b, c. Какому целому числу, большему −4,5 и меньшему 4,5 будет соответств... В треугольнике ABC угол С = 90, высота CH = 7, BH = 24. Найдите cos A... Представьте в виде многочлена выражение: 1) (с-6)(в квадрате) 2) (2a-3b)(в квадрате) 3) (5-a)(5+a) 4) (7x+10y)(10y-7x... Решить ур-е: sin2x+cos2x=-1... напишите уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке абсциссой x0,если а)f(x) = 3x2 + 6x + 7 , x0= -2 б)f(x) lg x , x0=10 в)f(x)=2x,x0=1...