Лучшие помощники
2 апреля 2023 20:57
642

Ну пожалуйста :(((((Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .

1 ответ
Посмотреть ответы
Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили x_1, то получим
S(1+r/100)-x_1= \fracS, т.е. x_1=\frac.
Во второй месяц оплата была x_2 и уравнение будет
\fracS(1+r/100)-x_2= \fracS, т.е. x_2=\frac и т.д. В k-ый месяц сумма выплат будет равна x_k=\frac. Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.


0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 20:57
Остались вопросы?
Найти нужный