Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 22:19
1176
Решите уравнение 7^cos(2x-pi/2)=49^cosxНайдите корни этого уравнения ,принадлежащие отрезку[-2; 4]
Заранее спасибо)
2
ответа
7 ^(cos(2x -π/2)) =49^(cosx) ; x∈[ -2;4].
-------
7 ^(cos(2x -π/2)) =7^(2cosx) ;
cos(2x -π/2) =2cosx ;
cos(π/2 -2x) =2cosx ;
sin2x =2cosx ;
2sinxcosx = 2cosx ;
2cosx (sinx -1)= 0 ;
[cosx =0 ; sinx -1= 0 ⇒[x=π/2 +πn ; x =π/2+2πn ;n∈Z.
x∈[ -2;4] ⇒x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
ответ : x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
-------
7 ^(cos(2x -π/2)) =7^(2cosx) ;
cos(2x -π/2) =2cosx ;
cos(π/2 -2x) =2cosx ;
sin2x =2cosx ;
2sinxcosx = 2cosx ;
2cosx (sinx -1)= 0 ;
[cosx =0 ; sinx -1= 0 ⇒[x=π/2 +πn ; x =π/2+2πn ;n∈Z.
x∈[ -2;4] ⇒x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
ответ : x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
№5 Найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 9 и не превосходящих 80. №6 Найдите шестой член геометрической прогрессии (An), если A1=3,5 и q=-2. №7...
Найдите корень уравнения 6-х/2=х/3...
Найти первоначальную функции f(x)=√x F(x)-?...
Логарифм в квадрате х по основанию 3 минус ➖ 2логарифм х по основанию 3 =3...
Найдите абсциссу точки касания прямая y=-x+4 является касательной к графику функции y=x^3+x^2-x+4...
Все предметы