Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системекоординат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx : a= -1/100 м^-1: b=7/10 —постоянные параметры, x (м)— смещение камня по горизонтали, y (м)—высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра? Помогите срочно! Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение
Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где
ax²+bx — высота камня над землёй
Решив его, определим наибольшее х:
- (1/100) x² + (7/10)x - 10 ≥ 0 умножим на (- 100)
x² - 70x + 1000 ≥ 0
D = 4900 – 4000 = 900
x = (70 – 30)/2 = 20
x = (70 + 30)/2 = 50
Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом:
Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала).
Ответ: 50

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:37

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1.Найдите отношение: 12м:6мм 2. Заменить отношение дробных чисел отношением натуральных чисел 3. Из 20 кг подсолнуха получают 18кг семян. Сколько н... Напишите все простые числа от 1 до 100. Напишите все составные числа от 1 до 50... Вычислите: 2 в 11 степени умножить на 3 в 11 степени- числитель. деленный на знаменатель: 6 в 11 степени. прибавить к этой дроби, дробь : 5 деленное н... 3×-2у=7 Помогите построить график управления... На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на отрезке [-4;4].Определите количество касательных к графику функции y=f(x),угловой коэффициен...