Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 22:42
468
Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3x3 числа так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой. Два числа уже вписаны. Какой будет сумма всех чисел в таблице
1
ответ
Пусть в клетках стоят числа a и b (на рисунке во вложении). Тогда мы знаем и остальные числа (определяем, как на рисунке во вложении). Все соседние клетки с данной имеют одинаковое значение, так как суммы чисел в соседних клетках равны). Теперь посмотри, какие два числа могут быть заданы:
1) Какие-то два клетки из a или из b:
1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)
2) Одна клетка из a и одна из b:
Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)
1) Какие-то два клетки из a или из b:
1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)
2) Одна клетка из a и одна из b:
Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
При каких значениях m вершины парабол и расположены по одну сторону от оси x?...
Решить уравнение f ' (x)=0 если: f(x)= -(x^2)+3x+1...
Скорость движения точки задаётся уравнением v(t) =6t2 + 1 (м/с). Найти уравнение движения s = s(t), если в момент времени t=3с точка находилась на рас...
Найти степень многочлена а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 в) 4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7...
Составить уравнение нормали или уравнение касательной для линии, заданной уравнением в точке с абсциссой В чем ошибаюсь?...