Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 22:43
641
Помогите пожалуйста исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=2x^3+x^2-8x-7
2
ответа
1. Сначала находите производную от функции: она равна 6x^2+2x-8
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:43
y'=6x^2+2x-8
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
0
4 апреля 2023 22:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ODA = 35 градусов . Найдите угол AOB 2)диагонали прямоугольника авсд пересекаются в точке о найд...
Найдите tg^2a, если 5sin^2a+13cos^2a=6...
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики оди...
По бортику круглого цветочного горшка ползут гусеница и улитка водном направлении с постоянными скоростями. Когда за ними начал наблюдать ИИИИГОРЬ, он...
Помогите извлечь корень из 147....