Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 22:43
783
Помогите пожалуйста исследовать функцию на монотонность и экстремумы y=2x^3+x^2-8x-7
2
ответа
1. Сначала находите производную от функции: она равна 6x^2+2x-8
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
2. Теперь приравниваете значение производной к нулю: 6x^2+2x-8=0
3. Можно разделить обе части уравнения на 2, чтобы было легче: 3x^2+x-4=0
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант = 1+4*3*4= 49
5. Получились корни: 1) (-1+7):6=1
2) (-1-7):6=-4/3
5. Получается что графиком данной функции является кубическая парабола
точка максимума: 1
точка минимума: -4/3
6. Монотонность - когда график меняет возрастание на убывание и наоборот
в кубической параболе график всегда возрастает (смотрим по оси у) значит монотонность от - бесконечности до + бесконечности
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:43
y'=6x^2+2x-8
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
y'=0
6x^2+2x-8=0
D=2^2-4*6*(-8)=4+192=196=14^2
x1=(-2+14)/12=1 x2=(-2-14)/12=-1.(3)
y' >0 <0 >0
-------------------------*--------------------------*------>
y возраст. -1.(3) убывает 1 возрастает
Ymax=y(-1.3)= 0.696
Y min=y(1)=-12
0
4 апреля 2023 22:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
для поездки на дачу на автомобиле израсходовали 14 л бензина,а для поезки на станцию 3 литра.Сколько было всего литра бензина с начала,если после этих...
Упростите выражения 1. (a-1)(a^2+a+1)-a^2(a-8) 2. (b+2)(b^2-2b+4)-b(b^2-1) 3. 2a^3+7(x^2-x+1)(x+1) 4. y^3-(y-3)(y^2+3y+9)...
Помогите с оформлением задачи Смесь, состоящая из двух веществ, весила 0,72 кг. После того как из нее выделили 40% первого вещества и 25% второго, пе...
A)2sin^2x-3cosx-3=0 - решить уравнение б)[П;3П] - указать корни лежащие на заданном промежутке...
Тамара собирается связать шарф длиной 150 см и шириной 50 см. Ей нужно узнать сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размеро...