Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько часов прошло, если было затрачено 104 минуты?... Обчислить значення виразу : 0.25log0.5 5 Спростить вираз: 1-2sin2 4a... Какой размер куба, чтобы его объем был равен 10 кубическим сантиметрам?... На карте с масштабом 1:3000000 расстояние между двумя пунктами составляет 4 см.Какими будет это расстояние на карте с масштабом 1:12000000?Чему равно... Помогите пожалуйста срочно...