Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Масштаб 1: 1000 это значит что в 1 см 10 м. Как будет на плане 3,0 м сколько см. нужно чертить и 4.5. м - сколько см?... Помогите пожалуйста решить интеграл arctg(x)dx.... Полина пришла в буфет и увидела, что 4 4 слойки стоят в 6 6 раз дороже, чем 4 4 пирожка. Полине не хватило денег на 3 3 слойки, но хватило на 2... Какие награды получил Антон Чехов за свои произведения?... А1. Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA, B,C,D, равна 120 см. Найдите длины ребер, если AB: BC: AA = = 4:5:6. А .С П1) 4 см, 5 см, 6 см . . . П...