Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как записать выражение '1 синус в квадрате угла альфа' в математической форме?... Масштаб 1: 1000 это значит что в 1 см 10 м. Как будет на плане 3,0 м сколько см. нужно чертить и 4.5. м - сколько см?... прямой путь русской армии навстречу вражеской армии составляет 550м,путь вобход через болото до привала составляет 4км 330 м... Какой размер памяти необходимо использовать в задании '0 25 кбайт'?... Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле ...