Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найти вероятность того,что точка круга,описанного около трапеции,попадет в трапецию если один из углов трапеции 150, а диагональ имеет длину 14 корней... Как перевести запись '10 мгн в гн' в другую систему единиц?... найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина состовляет 3/7 длины и 30% высоты... Какие глаголы на -ться можно сказать про процесс готовки?... На озере живут гуси и утки-всего 337 птиц,причем гусей на 15 меньше,чем уток.Сколько гусей и сколько уток живет на озере?...