Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что указано в задании?... Вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша - лишь 3/10 её часть. Построй круговую диаграмму , показывающую соотношение суши и водной поверхности на... Анион, обладающий максимальной подвижностью в электрическом поле: 1) OH; 2) Cr 3) PO4^2 4) CH3COO 5) SO4^2... Условие задания:1 Б. Даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 75 см². Отрезок AB = 5 см. Значение числа π≈3. Определи пло... Найдите все цифры, которые можно дописать справа к числу 793, чтобы получить число, кратное: 1) 2; 2) 5; 3) 10 (можно дописывать только одну цифру)....