Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

How do you say "11 30" in the English language?... Какое число находится на пятой позиции в данном наборе?... в коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 22. штуки синих карандашей в 9 раз больше, чем зелёных, а красных меньше чем синих Скольк... X^3 - y^3 = 19(x-y) x^3 + y^3 = 7(x+y) (Это типо система)... Какое время на часах, если прошло 10 минут после восьми?...