Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

... сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю 18/30 и 15/18, 28/40 И 10/45 , 49/105 И 27/36, 60/90 И 15/50 ,10/20 8 /24 И 9/45 ,22/4... Какой год был провозглашен Годом литературы в России?... Найдите cos угла AOB. В ответе укажите 3 корень из 5 cos угла AOB. помогите пожалуйста.... В ромбе PMNK, PM=2√5 см, MK= 4 см. Найдите PN....