Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чудный остров На острове живут хамелеоны, которые могут быть красными или зелёными. Когда хамелеон лжёт, он сразу же меняет свой цвет, в других случая... Найдите значение выражения 25-8 3/4-(13 5/12+2 11/18)... Какое число получится, если перевести число 10101 из двоичной системы счисления в десятичную?... Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30° и одна из них больше другой на 1см. Найдите эти высоты, если периметр па... Какова масса в килограммах 1 4 центнера?...