Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что обозначают числа в задании?... П, Вычисли. (910 - 310):6 930: 30.4 (360 + 180): 6 (620 + 190): 9 65 + 650 : 5 360 + 180: 6... Какое число является первым в данном задании?... ДЕВЯНОСТО ПЯТЬ МИЛЛИАРДОВ ТРИСТА ВОСЕМЬ МИЛЛИОНОВ ШЕСТЬСОТ ТЫСЯЧ СЕМЬСОТ СОРОК ПЯТЬ ЗАПИШИТЕ ЦИФРАМИ ЧИСЛО... Какие свойства модуля вы знаете?...