Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2190

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите уравнения: (3 целых 9/16 - y) + 4 целых 9/16 = 5 целых 7/16 (y - 2 целых 4/25) + 4 целых 7/25 = 14 целых 6/25... What's the correct way to say "11 45" in English?... Найти наивероятнейшее число правильно набитых перфораторщицей перфокарт среди 19 перфокарт, если вероятность того, что перфокарта набита неверно, равн... Ученики 5Е класса за 23 минуты могут сломать 14 стульев. Сколько времени им понадобится, чтобы сломать 100 стульев?... В один магазин привезли 37 кг зеленых яблок и 25 красных яблок. В другой магазин 80 кг зеленых и красных яблок. На сколько кг больше привезли во второ...