Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько треугольников на рисунке? Ответ:... Длина аллеи 540 м. От двух концов аллеи побежали одновременно навстречу друг другу Петя и его собака Пират.Через 2 минуты Петя надел на Пирата поводок... Всего в теплице собрали 2852 кг овощей помидоров огурцов перца .помидоров собрали 1150 кг что на 202 кг больше чем огурцов сколько килограммов перца с... товар массой в 13,3 т распределили на три машины.на первую автомашину погрузили в 1,3раза больше ,а на второю- в 1,5 раза больше,чем на третью автомаш... В футбольном турнире участвовали команды A, B, C, D, E. Каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. В каждой игре за победу давалось 3 очка, за ни...