Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

алгебра 8 класс числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Нужно сделать номер 7 и 8. Помогите пожалуйста решить... Что означает задание '1 5 от 50000'?... у фермера 4 лошади и 9 коров. Лошади требуется на месяц 135 кг сена, а трём коровам-- столько сена, сколько необходимо семи лошадям. Сколько кг сена д... Сколько граммов в одном ньютоне?... Какой будет результат, если сложить числа 102 и 1100110?...