Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие слова с корнем 'кас' могут использоваться в медицине?... Какие виды прямоугольников есть?Подскажите плиз...... What did you have for breakfast this morning?... Площадь поверхности куба на 2 кв. см больше площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 2 см, что... Вычислите предел 4.) lim x->∞ (√7x^2-5 -√7 × x)...