Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2170

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2170

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Арифметическая иерархия с примерами. Если соединить закрытую сигма1-формулу конъюнкцией с закрытой пи-1 формулой результат даст пи1-формулу, и верно... 3000 мм сколько это метров... Найди длину ломаной линии,состоящей из трёх звеньев,если длина первого звена 2дм 7см.а длина каждого следующего звена на 1дм 2см больше предыдущего.... Сколько часов нужно, чтобы набрать 1000 минут?... Чему равен размер в см одного квадратного метра?...