Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В первом куске было 24 м ткани ,а во втором на 8 меньше. Из второго куска сшили одинаковые платья, расходуя на каждое 4 м ткани. Сколько сшили платьев... Какие слова с разделительным твердым знаком используются в технической документации?... Розв'яжіть рівняння sin 2x - cos 2x = 0... за 1 учебник по математике и 1 учебник по русскому языку всего заплатили 170 руб. а за два учебника по математике и один по русскому языку 230 руб. ск... 1306 В таблице 8 дана зависимость расстояния (8), преодоленного вело- сипедистом, от числа оборотов колеса (n) велосипеда. n (число оборотов) 20 40 60...