Lim(x стремится 0) (cosx)^1/x^2

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

В решении использована непрерывность функции e^x на R и правило Лопиталя

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:27

Megamozg

2205

Неопределенность $1^{\infty}$ , следовательно, нужно применить второй замечательный предел $\displaystyle \lim_\left(1+x\right)^{\frac}=e$

$\displaystyle \lim_(\cos x)^{\frac}=\lim_(1+\cos x-1)^{\frac\cdot \frac{\cos x-1}{\cos x-1}}=e^{\lim_\frac{\cos x-1}}=\\ \\ =e^{\lim_\frac{(\cos x-1)(\cos x+1)}}=e^{\lim_\frac{-\sin^2x}}=e^{-1/2}$

4 апреля 2023 23:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

на одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг,а на другую по 3кг,всего 24 гири сколько гирь находится на одной и на другой чаше весов?весы находят... Как перевести 100 мм в сантиметры?... What is the meaning of '10 55' in English?... Длина прямоугольной грядки 5 м а ширина 20 дм грядку удлинили на 1 м какой стала площадь грядки... Средства музыкальной выразительности. Крассворд. Ответ...