прямоугольную полоску длины 16 см разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке. Известно, что площадь части стола , покрытой, равна 27,а площадь части стола, покрытой только правой полоской, равна 18.Найди площадь части стола, покрытой обеими полосками

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
13,5 ед²
Объяснение:
S=ah, где а - ширина, h - высота.
Пусть ширина искомой части - х, высота - h.
⇒ S=xh
Нижний рисунок:
Площадь зеленого прямоугольника - 27.
⇒ его ширина $\displaystyle \frac$
Площадь сиреневого прямоугольника - 18.
⇒ его ширина $\displaystyle \frac$
Составим и решим систему методом сложения:
$\displaystyle \left \{ {{\frac+x=9 \;\;\;|*h,\;h\neq 0} \atop =7\;\;\;|*h,\;h\neq 0 }} \right. \\\\\\\left \{ { \atop \;\;\;|*(-1)} \right. \\\\\\+\left \{ { \atop {-18-xh=-7h}} \right. \\\\2h=9\\h=4,5\\$
Высота равна 4,5.
Найдем ширину:
$27+x*4,5=9*4,5\\4,5x=13,5\\x=3$
Ширина равна 3.
⇒ Искомая площадь
4,5·3=13,5 (ед.²)

Хороший ответ

4 апреля 2023 23:47

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Заданий много, пунктов соответственно тоже, прошу решить всё точно и правильно! 1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1;... Найти ортогональную проекцию точки (2;-3;1) на плоскость -x+3y-3z-5.... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=8, AC=32.... Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.... Объём куба равен 20. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины...