Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 00:52
420
площадь поверхности правильного тетраэдра 12 корней из 3.Найдите площадь поверхности конуса ,вписанного в этот тетраэдр
1
ответ
на рисунке четреж и "сухое" решение.
Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)
H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани.
Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.
h = a*корень(3)/2;
Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.
H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);
Остается вычислить объем конуса.
V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3
Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...
S основания = pi^r^2 = pi.
Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности
Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))
Полная площадь 4*pi.
Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)
H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани.
Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.
h = a*корень(3)/2;
Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.
H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);
Остается вычислить объем конуса.
V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3
Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...
S основания = pi^r^2 = pi.
Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности
Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))
Полная площадь 4*pi.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дан треугольник АВС и в нем проведена средняя линия LM. Сторона АС=12дм, АВ=11дм. Какова длина средней линии LM?...
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)?...
Один из углов ромба равен 72° .найдите углы, которые образует сторона ромба с его диогоналями....
У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 3 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призм...
Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 8 см...