Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 00:52
483
площадь поверхности правильного тетраэдра 12 корней из 3.Найдите площадь поверхности конуса ,вписанного в этот тетраэдр
1
ответ
на рисунке четреж и "сухое" решение.
Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)
H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани.
Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.
h = a*корень(3)/2;
Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.
H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);
Остается вычислить объем конуса.
V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3
Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...
S основания = pi^r^2 = pi.
Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности
Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))
Полная площадь 4*pi.
Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)
H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани.
Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.
h = a*корень(3)/2;
Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.
H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);
Остается вычислить объем конуса.
V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3
Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...
S основания = pi^r^2 = pi.
Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности
Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))
Полная площадь 4*pi.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Точка H является основанием высоты BH , проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC . Окружность с диаметром BH пересекает с...
Найдите координаты вершины А параллелограмма АВСD, если В(3;6), С(2;10), D(-7;-8). В ответе укажите сумму этих координат....
Пусть точка М - середина стороны АВ треугольника АВС. На стороне АС выбрана точка N так, что AN = 3, MN = 5. Может ли сторона АВ треугольника АВС быть...
Помогите решить задачу по геометрии...
1.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,если радиус основания равен 2 см, а высота 7 см....