Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 00:52
491
площадь поверхности правильного тетраэдра 12 корней из 3.Найдите площадь поверхности конуса ,вписанного в этот тетраэдр
1
ответ
на рисунке четреж и "сухое" решение.
Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)
H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани.
Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.
h = a*корень(3)/2;
Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.
H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);
Остается вычислить объем конуса.
V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3
Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...
S основания = pi^r^2 = pi.
Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности
Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))
Полная площадь 4*pi.
Я считаю, что все 4 грани одинаковые равносторонние треугольники со стороно a, то есть это самый что ни на есть тетраэдр. :)
H - высота пирамиды,она же высота конуса. h - высота любой боковой грани.
Вписанный конус будет иметь в основании круг, вписанный в треугольник. Его радиус равен трети высоты h.
h = a*корень(3)/2;
Поэтому S = 12*корень(3)/4 = (a/2)^2*корень(3); a = 2*корень(3); h = 3, r = 1; R = 2.
H = корень(a^2 - R^2) = 2*корень(2);
Остается вычислить объем конуса.
V = (1/3)*pi*r^2*H = 2*pi*корень(2)/3
Ой... надо было площадь поверхности искать... :((( пардон, спешил...
S основания = pi^r^2 = pi.
Образующая равна апофеме, то есть h = 3 :). Пдощадь боковой поверхности
Sb = pi*h*r = 3*pi; (прикольно, пропорция та же... впрочем можно было бы сразу понять - угол наклона боковой поверхности тот же - примечание для супергеометров :)))
Полная площадь 4*pi.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
площадь равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3 угол лежащий напротив основания равен 120. найдите длину его боковой стороны...
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12.найдите его площадь...
Помогите решить!!! Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье р...
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равна 5,5. Найдите объем параллелепипеда....
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см, 6 см. Найдите его диагональ....