Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 01:21
736
Из точки О проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если эти касательные делят дугу окружности в отношении 13:5.
1
ответ
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 01:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Очень срочно чем горные ледники отличаются от покровных?...
Помоги если сможешь? РЕ и МF - высоты треугольника МNP. MF пересекает PF в точке О.Какие из высказываний верны : треуг. ENP-FNM треуг. MFP=PEM треуг.M...
в треугольнике abc медиана aa1 bb1 cc1 равные соответственно 6 см , 9 см , 12 см , пересекаются в точке О .найти AO + OB + CO...
Точка А принадлежит отрезку CD. Длина CD=8см 9мм, CА=3см 6мм. Найти длину отрезка АD....
Найдите хорду , на которую опирается угол 30, вписанный в окружность радиуса 28...