Воздух массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 40 до 80 С , в результате чего его объем увеличивается на 0,01 м . Насколько при этом изменяется внутренняя энергия воздуха, если его давление ровно 150 кПа? Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении равна 1000 Дж/ (кг С), молярная масса воздуха - 29 г/моль

Ответ:

Объяснение:
Дано:
p - const
m = 200 г = 0,2 кг
t₁ = 40°C; T₁ = 273 + 40 = 313 К
t₂ = 80°C; T₂ = 273 + 80 = 353 К
ΔV = 0,01 м³
p = 150 Па = 150 000 Па
M = 29·10⁻³ кг/моль
c = 1000 Дж/(кг·К)
i = 5 - число степеней свободы воздуха
____________________
ΔU - ?
Для просты работы с формулами найдем количество вещества:
ν = m/M = 0,2 / 29·10⁻³ ≈ 6,9 моль.

Работа газа при изобарическом процессе:
A = p·ΔV = 150 000·0,01 = 1 500 Дж
Количество теплоты при изобарическом процессе:
Q = (i/2+1)·ν·R·ΔT
Q = (5/2+1)·6,9·8.31·(353 - 313) ≈ 8 030 Дж

Тогда по первому началу термодинамики изменение внутренней энергии:
ΔU = Q - A =
ΔU = (i/2)·A = (5/2)·1 500 ≈ 8 300 - 1 500 = 6 800 Дж