Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
|cos x + sin x| = √2*sin 2x
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 01:28
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уровнение: (2sinx-1)(√-cos+1)=0...
1)2/(x^2-4)+(x-4)/(x^2+2x)=1/(x^2-2x) 2)7x/(x^2+2x-15) - 2 = 4/(x-3) 3)(x^2+x-11)^2 - (x-3)(x+4)=1 помогите пожалуйста...
В школе танцев продаются два вида абонементов на посещение занятий. Абонемент "Базовый" рассчитан на 6 занятий и стоит 3000 рублей, абонемент "Интенси...
Построить график функции y=(x-5)^2+2...
Построить график функции y = sin x – 1 и найти значения аргумента, при которых функция возрастает, принимает наибольшее значение....