Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
3 апреля 2023 01:42
398
Трапеция вписана в окружность радиуса 5, причём один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окружности.(Помогите пожалуйста подробно)
1
ответ
Ответ:
Периметр трапеции: 25
Объяснение:
Треугольник АОВ равнобедренный, значит ∠ОВА = ∠ОАВ = 60°, но тогда
∠АОВ = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°, то есть
ΔАОВ равносторонний,
АВ = АО = 5
ΔCOD так же равносторонний, значит ∠COD = 60°.
Углы АОВ, ВОС и COD составляют в сумме развернутый угол, тогда
∠ВОС = 180° - (∠АОВ + ∠COD) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°
Значит, ΔВОС тоже равносторонний,
ВС = ОВ = 5
Периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 25
Периметр трапеции: 25
Объяснение:
- Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.
Треугольник АОВ равнобедренный, значит ∠ОВА = ∠ОАВ = 60°, но тогда
∠АОВ = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°, то есть
ΔАОВ равносторонний,
АВ = АО = 5
- Вообще, если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний.
ΔCOD так же равносторонний, значит ∠COD = 60°.
Углы АОВ, ВОС и COD составляют в сумме развернутый угол, тогда
∠ВОС = 180° - (∠АОВ + ∠COD) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°
Значит, ΔВОС тоже равносторонний,
ВС = ОВ = 5
Периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 25
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 01:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке...
проведите прямую,обозначьте её буквой м.Отметьте точки А и В,лежащие на этой прямой,и точки С ,D,Е не лежащие на ней....
найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см Ответ дайте в квадратных сантиметрах...
На листе формата А4( без клеток) выполнить построение симметрии какой либо фигуры : А) на одной стороне центральную симметрию Б) на другой стороне ос...
Докажите что вписанные углы опирающийся на одну и ту же дугу, равны...
Все предметы