длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 10 м , а ширину увеличить на 6 м , то его площадь увеличиться на 12 м в квадрате.найдите стороны прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пусть х м - ширина превого прямоугольника, тогда длина первого прямоугольника (20+х) м.
$S_=x(20+x)$
Тогда ширина второго прямоугольника (х+6) м, а его длина - (20+х)-10 (м)
$S_=(x+6)((20+x)-10)\\ S_+12=S_\\ x(20+x)+12=(x+6)((20+x)-10)\\ 20x+x^+12=(x+6)(20+x-10)\\ x^2+20x+12=(x+6)(x+10)\\ x^2+20x+12=x^2+6x+10x+60\\ x^2-x^2+20x-6x-10x=60-12\\ 4x=48\\ x=12$
Значит, ширина прямоугольника 12 метров
12+20=32 (м) - длина прямоугольника
Ответ: 32м; 12м.

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1=-2, bn+1=2bn. Найдите b7.... Квадратный корень из 11 плюс квадратный корень из 11... Разложите на множители квадратный трехчлен - 3х2-10х-3... А) решить уравнение 6^(x^2-4x)+6^(x^2-4x-1)=42 б) найти корни уравнения , принадлежащие отрезку [-2;4]. Пожалуйста с подробный решением. Заранее спас... Дана функция y=x^3+3x^2-4 Найдите: А) промежутки возрастания и убывания функции; Б) точки экстремума; В) наибольшее и наименьшее значения функции на о...