Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

При каком значении x значения выражений 2x-1 и 3x+9 равны? (решение)... Решить уравнение: tgx=2... 333^333. На какую цифру будет заканчиваться?... Упростите выражение (a-2/a+2-a+2/a-2):2a/4-a^2... В магазине вся мебель продается в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому стоимость которой составляет 20% от стоимости купл...

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0