Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Постройте график функции y=cos (п/3+x)-1... Найдите точку максимума функции y=ln(x+13)-4x+8... Сократить дробь 4а 12b Помогите пожайлуста... Высота конуса равна 3,образующая равно 6 .найдите его обем деленный на п... .В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 45%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен...

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0