Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Придумайте пример аналитически заданной функции, область определения которой - открытый луч (-бесконечности; 0).... Выяснить является ли функция чётной или нечётной y=cox-x квадрат... (17/35+3/8) : 5/28 найти значение выражения... Построить график : а).y=sin(x-П/3 б).y=sin(x+П/4) НАРИСУЙТЕ И ПОКОЖИТЕ ПЛИЗЗЗЗ... Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равно - 10, а произведение числу 8...

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0