Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите производную функции y=8-5x^4+7\6x^6... Построить график функции. y= x-2,если x<=-2 y=x(второй степени) +2x-4,если x>-2 ________________________________________________________________... Решите пожалуйста Корень из 0,5*1/50... 5tg(5п-гамма)-tg(-гамма), если tg гамма = 7... Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь...

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0