Sinx cos5x-sin9x cos3x=0

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от произведения к сумме, получим
$\dfrac\Big(\sin 6x-\sin 4x\Big)-\dfrac\Big(\sin12x+\sin 6x\Big)=0\\ \\ \sin 6x-\sin 4x-\sin 12x-\sin 6x=0\\ \\ \sin12x+\sin 4x=0\\ \\ 2\sin\dfrac\cdot \cos\dfrac=0\\\\ 2\sin 4x\cos8x=0$
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.
$\sin 4x=0\\\\ 4x=\pi k,k \in \mathbb~~~~\Rightarrow~~~~\boxed,k\in \mathbb}\\ \\ \cos8x=0\\ \\ 8x=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed+\dfrac{\pi n},n \in \mathbb}$

Хороший ответ

5 апреля 2023 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите дроби со степенями... Найдите значение выражения a^2-64b^2/a^2 : ab-8b^2/a при a=4, b=-20... представте в виде дроби a) 7x/2y * 10/7x^2 б) 5a^3/32b * 8b^2... Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч... За 21 минуту велосипедист проехал 4,5 км. сколько км он проедет за 28 минут, если будет ехать с той же скоростью...

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0​

Sinx cos5x-sin9x cos3x=0